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Verás, son los caso siguientes, divididos en sus respectivos subcasos:

1.- Factor común

1.1 Factor común monomio.
1.2 Factor común polinomio.
1.3Factor comun por agrupación de términos

2.- Factorización de una diferencia de cuadrados perfectos
3.- Tactorización de un trinomio cuadrático:

3.1 Factorización de un trinomio cuadrado perfecto(TCP)
3.2 Factorización de un trinomio cuadrático no perfecto
....... de la forma x²+bx+c
3.3 Factorización de un trinomio cuadrático no perfecto
....... de la forma ax²+bx+c, con a > 1Nota: No todo trinomio cuadrático es factorizable, pues la cantidad b²-4ac debe ser cero (un TCP) o un cuadrado perfecto positivo.

4.- Factorización de una suma de cubos perfectos.
5.- Factorizaciónde una diferencia de cubos perfectos.
6.- Factorización de polinomios que son un binomio a la n-ésima potencia.
7.- Factorización de un polinomio de n grado por división sintética.

Factorizar esuna habilidad esencial del álgebra elemental, y los detalles de este tema, los puedes encontrar explicados de buena forma en dos fuentes, a saber:

1.- Álgebra de Lovaglia. Ed Harla-Oxford. Capítulo4
2.- Álgebra de Baldor. Publicaciones Cultural. Capítulo X

Métodos para factorizar un polinomio
Antes de comenzar debes tener en claro que la factorización lo que se busca es
expresar una ovarias cantidades como el producto de dos o más factores, dando la
posibilidad de factorizar de diferentes formas expresiones algebraicas denominando a
este proceso casos de factorización.
1.-Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos). Ejemplo:)
2
(
2
2
2
2
3
−
+
=
−
+
xy
x
xy
xy
x
x
y
x
Factor Común por agrupación de términos
Aquí utilizaremos el caso anterior, adicionando que uniremos los...