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VISCOSIDAD Y MECANISMOS DEL TRANSPORTE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO.


Formulas

Ley de Newton de la Viscosidad.
Txy= K ∆v∆y

Esfuerzo cortante.
Txy=-μ dvxdy

Viscosidad absoluta o dinámica.
μ= -Txy dydvx

Gravedad constante.
gc=9.8067 kgm/ksf*m/s2

Ejemplo # 1

Calcular la densidad de flujo (esfuerzo cortante) en estadoestacionario, expresada en N/m2 y Kgf/ m2, cuando la velocidad de lámina inferior, en la dirección positiva del eje x es 0.3 m/s. la distancia entre las laminas es 0.0003 y la viscosidad del fluido es 0.7 cp.

Esfuerzo cortante
Datos: Formula:
1kgf=9.80665 NTxy=-μ dvxdy
gc=9.8067 kgm/ksf*m/s2
μ=0.7 centipoise (g/s.cm)
dvy=0.3 m/s
dy=0.0003 m

Conversiones
0.7cp 1poise = 0.007 g/cm.s
100cp

0.007g/cm.s 1kg 100cm = 7x 10-4 kg/m.s
1000g 1m

Nota:
1kgf=9.80665 N
gc=9.8067 kgm/kgf/m/s2

Desarrollo
Txy=-μ dvxdy
Txy=-0.007 g/cm.s o.3 m/s 0.0003mTxy=-7x 10-4 kg/m.s o.3 m/s 0.0003m =-0.7N/m2

0.7 N 1kgf =-0.07138 kgf/ m2
m2 9.80665N

-0.07138kgf/ m2=-7.138x 10-2 kgf/ m2

-0.7kg.m.s2
m21

-0.7kg.m/ m2. s2=-0.7kg/m.s2
-0.7kg/ms2 =-0.071kg.m.kgf.s2
9.8067Kg.m/kgf.m/s2 kg.m.m.s2.m

-0.071kgf/m2

Viscosidades del agua y elaire a 1 atm.

AGUA | AIRE |
T0C | μ (cp) | Vx102 | μ (cp) | Vx102 |
0 | 1.787 | 1.787 | 0.01716 | 13.27 |
20 | 1.0019 | 1.0037 | 0.01813 | 15.05 |
40 | 0.6530 | 0.6581 | 0.01908 | 16.92 |
60 | 0.4665 | 0.4744 | 0.01999 | 18.86 |

Ejemplo #2

Calcular la densidad de flujo de cantidad de movimiento en estado estacionario, Txy expresada en Kgf/m2 y gf/cm2 del agua a 200C cuando lavelocidad de la lamina inferior en la dirección positiva del eje x, es 0.3 m/s y la distancia entre las laminas es 0.3mm.

1 Kgf/m2 =9.80665N

Datos: formula:
Txy=? Kgf/m2 y gf/cm2 Txy=-μ dvxdy
V=0.3m/s
Y=0.3mmT=200C
μ=1.0019

Conversion:

0.3mm 1m = 3x10-4 m
1000mm

1.0019cp 1poise = 0.010019g/cm.s
100cp

0.010019g/ cm.s 100cm 1kg =1.0019x10-3 kg/m.s
1m 1000g
Desarrollo:

Txy=-0.010019 g/cm.s o.3 m/s 3x10-4 m =-10.01

Txy=-1.0019x10-3 kg/m.s o.3 m/s 3x10-4 mTxy=-1.0019 N/m2

Conversion:

-1.0019N/m2 1kgf
9.80665 N

0.102kgf/m2

Txy=

Ejemplo # 3

Si la densidad de flujo de cantidad de movimiento es estado estacionario Txy expresada en Kgf/m2 es 8.15x10-2 cuando la velocidad de la lámina inferior en la dirección positiva del eje x es 0.35 m/s y la distancia entre las láminas es 0.25mm. Determine la viscosidad delfluido ( expresarla en centipoise)

Datos: formula:
Txy=-μ dvxdy ∴ μ =-Txydydvx
μ=?
Txy=8.15x10-2 Kgf/m2
dvy=0.35 m/s
dy=0.25mm
gc=9.8067

Conversiones:

0.25mm 1m =2.5x10-4m1000mm

Desarrollo:
μ=8.15x10-2 Kgf/m2 2.5x10-4m 0.35m/s

μ=-8.15x10-2 Kgf/m2 7.14x10-4 s

μ=-5.82x10-5 Kgf/m2

μ=-5.82x10-5 Kgf/m2*9.8067kg.m/kgf.m/s2=-5.7074x10-4kg.m.m.s/ m2. s2

μ=-5.7074x10-4kg.m/m.s

Conversion:

-5.7074x10-4kg.m/m.s 1000gr 1m
1kg.m 100cm

-5.7074x10-3g/cm.s

Conversion:

-5.7074x10-3poise 100cp...
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