Varios

Reseña histórica de cálculo integral
Introducir el cálculo integral, se logro con el estudio de J.Bernoulli, quien escribió el primer curso sistemático de cálculo integral en 1742. Sin embargo, fueEuler quien llevó la integración hasta sus últimas consecuencias, de tal forma que los métodos de integración indefinida alcanzaron prácticamente su nivel actual. El cálculo de integrales de tiposespeciales ya a comienzos de siglo, conllevó el descubrimiento de una serie de resultados de la teoría de las funciones especiales. Como las funciones gamma y beta, el logaritmo integral o las funcioneselípticas.
Este es el desarrollo las matemáticas han obtenido desde que el hombre vió la necesidad de contar, hasta nuestros días. Actualmente gran cantidad de matemáticos siguen en el desarrollo delas matemáticas denominadas matemáticas modernas, de donde sus conceptos son la base de la mayor parte de las ciencias actuales.
La anti derivada
Una forma de ver la operación inversa de laderivación, clásicamente, se realiza de la siguiente forma:
Encontrar la función f(x) de la cual derivada es conocida.
Dada la diferencial de la función df(x) encontrar la función f(x)

La funciónque se pide se le conoce como integral de la diferencial dada y al procedimiento utilizado para encontrar la integral se le conoce como integración. Al igual que el símbolo de derivada, el símbolo deintegración, cuyo operador nos indicara la operación mencionada, ha tenido toda una evolución que fue acompañado de rasgos históricos hasta llegar a símboloConcretamente diremos que

aunque esta relación no es del todo general es correcta y nos será útil para incursionar el análisis de este concepto.
 
Así por ejemplo podemos tener f1(x)=3x y con ello f1´(x)dx=3dx por lo que

pero podemos observar que si la función es f2(x)= 3x+5= f1(x)+5 entonces f2´(x)dx=3dx por lo que

podemos entonces pensar que en general pudimos...