Vectores - Física
Páginas: 3 (654 palabras)
Publicado: 24 de enero de 2015
VECTORES
El vector V, de origen en O y final en A tiene una longitud igual a la diagonal del ortoedro de aristas las proyecciones del punto A a los planos cartesianos.
En el dibujo sehan representado los vectores unitarios i,j,k que forma una base en la que se puede expresar cualquier vector de la siguiente forma:
V = Vxi + Vxj + Vx k donde Vx Vy Vk se llaman componentescartesianas y corresponden a las proyecciones del vector V sobre los ejes X, Y Z
En todo vector se tiene en cuenta tres/cuatro elementos esenciales:
Módulo: es la longitud o magnitud del vector,distancia entre su final y su origen. Es un escalar o número y se representa así │V│ El módulo se obtiene aplicando dos veces el teorema de Pitágoras:
│V│= √ (Vx2+Vy2 +Vz2)
Es frecuente representar al módulo por la letra del vector, V en este caso. Debe quedar claro cuando nos referimos al vector y cuando nos referimos a su módulo
Lo correcto es poner laflecha encima de la letra cuando estamos trabajando con vectores.
Vector unitario o versor en la dirección de V :
UV = V/│V│
Ejercicio. Hallar el vector unitario en el sentido de V = 3i+5j-6kUV =
Suma de vectores
Gráficamente
Se dibujan uno a continuación del anterior y la suma es el vector que une el origen del primero con el final del último sumando
AnalíticamenteSi A = 2i+7j +0k
B = 3i -5j +0k
A+ B = (2i+7j +0k)+ 3i -5j +0k = 5i+2j +0k
(aplicamos la propiedad asociativa de la suma)
Producto de un vector por un escalar:κ u
u = uxi + uxj + ux kescalar κ
κ u = κ (uxi + uxj + ux k) = κ uxi + κ uxj + κ ux k
El resultado es un vector cuyas componentes son κ veces las anteriores, por tanto es paralelo o antiparalelo, mayor o menorsegún sea positivo o negativo y mayor o menor que la unidad, respectivamente
Producto escalar de dos vectores A. B
Es un escalar o numero igual al producto de los módulos de ambos vectores...
VECTORES
El vector V, de origen en O y final en A tiene una longitud igual a la diagonal del ortoedro de aristas las proyecciones del punto A a los planos cartesianos.
En el dibujo sehan representado los vectores unitarios i,j,k que forma una base en la que se puede expresar cualquier vector de la siguiente forma:
V = Vxi + Vxj + Vx k donde Vx Vy Vk se llaman componentescartesianas y corresponden a las proyecciones del vector V sobre los ejes X, Y Z
En todo vector se tiene en cuenta tres/cuatro elementos esenciales:
Módulo: es la longitud o magnitud del vector,distancia entre su final y su origen. Es un escalar o número y se representa así │V│ El módulo se obtiene aplicando dos veces el teorema de Pitágoras:
│V│= √ (Vx2+Vy2 +Vz2)
Es frecuente representar al módulo por la letra del vector, V en este caso. Debe quedar claro cuando nos referimos al vector y cuando nos referimos a su módulo
Lo correcto es poner laflecha encima de la letra cuando estamos trabajando con vectores.
Vector unitario o versor en la dirección de V :
UV = V/│V│
Ejercicio. Hallar el vector unitario en el sentido de V = 3i+5j-6kUV =
Suma de vectores
Gráficamente
Se dibujan uno a continuación del anterior y la suma es el vector que une el origen del primero con el final del último sumando
AnalíticamenteSi A = 2i+7j +0k
B = 3i -5j +0k
A+ B = (2i+7j +0k)+ 3i -5j +0k = 5i+2j +0k
(aplicamos la propiedad asociativa de la suma)
Producto de un vector por un escalar:κ u
u = uxi + uxj + ux kescalar κ
κ u = κ (uxi + uxj + ux k) = κ uxi + κ uxj + κ ux k
El resultado es un vector cuyas componentes son κ veces las anteriores, por tanto es paralelo o antiparalelo, mayor o menorsegún sea positivo o negativo y mayor o menor que la unidad, respectivamente
Producto escalar de dos vectores A. B
Es un escalar o numero igual al producto de los módulos de ambos vectores...
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