Velocidad cinetica

[pic]Distribución de la energía entre las moléculas
[pic]Distribución de las velocidades de las moléculas
Referencias
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|En un gas ideal encerrado en un recipiente, el movimiento de las moléculas es completamente al azar, es decir, todas las|
|direcciones del espacio son igualmente probables. Pero no es posible que todas las velocidades v de las moléculas sean |
|igualmente probables ya que hay una relación lineal entre el valor medio cuadrático de la velocidad y la temperatura absoluta |
|del gas ideal. ||[pic] |
|En esta sección vamos a determinar, aplicando la ley de Boltzmann, la distribución de las velocidades de las moléculas de un gas|
|ideal a temperatura T, es decir, a contar el número de moléculas cuyas velocidades están comprendidas entre v y v+dv. |
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|Distribución de la energía entre las moléculas |
|La energía de una partícula de masa m que se mueve en una región unidimensional de anchura a no puede tener cualquier valor. |
|Cuandoresolvemos la ecuación de Schrödinger para una partícula que se mueve en cubo de anchura a obtenemos los niveles de |
|energía que puede ocupar dicha partícula. |
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|siendo nx, ny, y nz números enteros positivos. |
|Cuando a es grande, como ocurre para las partículas de un gas encerrado en un recipiente, los niveles de energía están muy |
|juntos.Nuestra tarea ahora es la de calcular el número de niveles de energía comprendidos en el intervalo entre E y E+dE. |
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|Primero,calculamos el número de niveles en el intervalo entre 0 y E, que es igual a la octava parte del volumen de una esfera |
|de radio k, tal como puede verse en la figura, ya que nx, ny, y nz son números enteros positivos. |
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|Siendo V el volumendel recipiente V=a3. |
|Derivando con respecto de E, obtenemos el número de niveles comprendidos entre E y E+dE. |
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|El número de moléculascuya energía está comprendida entre E y E+dE se obtiene aplicando la ley de Boltzmann. |
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|N es el número total de partículas en el recipiente de volumen V, y C es una constante de proporcionalidad que se determina a |
|partir de la condición de...