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SIMETRIA
La simetría (del griego con" y "medida") es un rasgo característico de formas geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas, relacionada consu invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o intercambios.
SIMETRÍA AXIAL
La simetría axial (también llamada rotacional o radial o cilíndrica) es la simetría alrededor de un eje, de modoque un sistema tiene simetría axial o axisimetría cuando todos los semiplanos tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características. También puede decirse que es unaisometría indirecta e involutiva
Dada una recta e se llama simetría axial de eje e al movimiento que transforma a un punto P en otro punto P' verificando que:
El segmento PP' es perpendicular a .Los puntos P y P' equidistan del eje .
La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, pues muchas figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que sonsimétricas con respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría. La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referenciauna línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.
SIMETRÍA CENTRAL
Dos puntos P y P’ son simétricosrespecto del centro de simetría O cuando O es el punto medio del segmento.
La simetría respecto de un punto se llama simetría central y los puntos correspondientes, homólogos. En una simetría central,los segmentos homólogos son iguales y la medida de los ángulos correspondientes también son iguales.
Ejemplo 1:
Dibuja el triángulo simétrico respecto del centro O del triángulo dado ABC.Cualquier punto cumple las dos siguientes condiciones:
A y A’ están alineados: la recta que los une pasa por O.
La distancia de O al punto A es igual que la de O al transformado A’
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