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PROYECTO FINAL DE VACIADO DE TANQUES
UTILIZANDO ECUACIONES DIFERENCIALES













INTEGRANTES:
ARLEY DE JESUS PLAZAS AVILA
JONATHAN ALEXANDER MARTINEZ
Trabajo presentado al Ing. AMADOR NIÑO
















UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
ECUACIONES DIFERENCIALES
TUNJA
2103

INTRODUCCIÓN

Las ecuaciones diferenciales son unaherramienta muy importante en la ingeniería, en todo caso donde se tenga un aumento o disminución de magnitudes con respecto al tiempo o cualquier otra variable, como puede ser el estudio de circuitos eléctricos que contienen condensadores e inductores en los cuales los valores de corriente y voltajes varían respecto del tiempo, o en el caso de la gravitación universal, pues comúnmente se dice que lagravedad en la tierra es de 9.8, y en cálculos simples se acepta este valor pero esto no es del todo cierto y se puede evidenciar mejor en el uso de los satélites pues la aceleración a es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia desde el centro de la Tierra, y de acuerdo a la distancia que este el satélite así será también la gravedad que experimenta, pero para el desarrollo de estearticulo se ha tomado la decisión de trabajar en el tema del estudio de fluidos, pues es una aplicación muy común en la industria, específicamente ,en los procesos donde se hace necesario implementar un sistema de vaciado y llenado de tanques, para poder aplicar todas las operaciones de control y automatización sobre ellos. Es así como en el siguiente documento se demostrará, la manera en quelas ecuaciones diferenciales se aplican al control de fluidos y concentraciones de los mismos, para efectuar un proceso de llenado de tanque cuya finalidad sea controlar el fluido del agua.

Cuando se conduce al alumno a través de la observación, experimentación y manipulación de los elementos de aprendizaje, este puede tener una comprensión de la abstracción matemática vista en clase, y de estamanera llega a un aprendizaje significativo. En este trabajo se desarrolla una propuesta didáctica con base en el diseño de situaciones físicas de contexto: Por medio de la manipulación del fenómeno físico a estudiar, se pretende que el alumno tenga un aprendizaje significativo de la ecuación diferencial. Esto con el objetivo de verificar si con la interacción del alumno con el fenómeno físico delvaciado de tanques, éste comprende el planteamiento de la ecuación diferencial y el significado que describe dicho fenómeno.



OBJETIVOS



GENERAL


Investigar, analizar y desarrollar un prototipo en cual se pueda demostrar la utilización de las ecuaciones diferenciales en el vaciado de tanques.



ESPECIFICOS


Buscar un modelo matemático para de solución de ecuacionesdiferenciales para el vaciado del tanque.

Elaborar el prototipo donde podamos demostrar la solución al modelo y ecuación diferencial.


Identificar el tiempo que se necesitaría para vaciar el tanque a una determinada altura.

Presentar y exponer el proyecto y el prototipo al docente encargado.





















MARCO TEORICO

En las industrias existe la necesidad devaciar sus tanques sea con fines de limpieza temporaria o simplemente para efectuar algún trabajo de mantenimiento en los mismos. En otras situaciones, se precisa trasvasar producto de un equipo a otro aprovechando las diferencias de niveles entre ellos cualquiera sea su disposición, esto es, descarga por gravedad desde un nivel superior a otro inferior o bien entre tanques ubicados horizontalmente.En ambos casos, se trata de aprovechar la gravedad para producir estos efectos sin necesidad de tener que recurrir a un equipo de bombeo, evitando de esta forma también el gasto energético que su empleo requiere. En esencia se busca eliminar actividades que generen costos y no agreguen valor a o los productos elaborados El vaciado de tanques y recipientes es un proceso en régimen no estacionario...