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Examen final de F´
ısica del Electromagnetismo, 02-2012
Diciembre, 2012
Instrucciones

Nombre

Este examen tiene 3 secciones:
• La Secci´n I consta de un problema abierto y tiene un valor de 30 puntos. En esta secci´n Usted
o
o
debe mostrar de manera clara y breve el procedimiento que conlleva a sus resultados. Respuestas NO
justificadas no reciben cr´dito.
e
• La Secci´n II es deselecci´n m´ltiple y consta de 5 problemas para un total de 50 puntos; a pesar de ser
o
o
u
de selecci´n m´ltiple Usted debe justificar sus respuestas en el espacio en blanco adyacente al enunciado
o
u
del problema. Respuestas NO justificadas no reciben cr´dito.
e
o
• La Secci´n III consta de 10 preguntas en el formato de Falso-Verdadero y con un valor de 20 puntos.
Usted debe completar latabla de respuestas al marcar completamente la opci´n correspondiente con
o
bol´
ıgrafo. Si Usted diligencia la tabla con l´piz autom´ticamente tiene cero puntos.
a
a
Usted No puede consultar ning´n tipo de apuntes, incluidas fichas nemot´cnicas. Al final del temario se
u
e
suminisran las principales f´rmulas.
o
El tiempo de ejecuci´n del examen es de 2 horas.
o
No escriba en esteespacio
Problema abierto (30 pts)

Selecci´n M´ltiple (50 pts)
o
u

Falso-Verdadero (20 pts)

Total (100 pts)

SECCION I
1. (Total 30 pts) Una espira circular met´lica delgada de radio r = 50 cm y resistencia el´ctrica despreciable se
a
e
encuentra colocada en un campo magn´tico constante B de modo que el plano que la contiene es perpendicular
e
a B (ver figura 1). El campo magn´ticocambia en el tiempo como se muestra en la figura adjunta (La direcci´n
e
o
+z es saliendo de la p´gina). La espira tiene conectada un resistor de resistencia R = 20 Ω. (Definimos la
a
direcci´n + alrededor de la espira como se indica en la figura)
o

+

Bz

tesla

r

segundos

R

Figura 1: Prob 1
(a) (10 pts) Escriba una expresi´n para la fuerza electromotriz inducida en t´rminos Bz(t) en el espacio
o
e
en blanco suministrado y grafique la fuerza electromotriz inducida en la espira como funci´n del tiempo.
o
Tenga cuidado con los signos. Note que hemos definido la direcci´n de la f.em. en la espira en concordancia
o
con la suposici´n de que la direcci´n positiva de B es saliendo del papel.
o
o
o
o
(b) (10 pts) Escriba una expresi´n para la corriente inducida en laespira en funci´n del tiempo en el espacio
en blanco suministrado y grafique la corriente como funci´n del tiempo.
o
o
o
(c) (10 pts) Escriba una expresi´n para la potencia disipada en el resistor en funci´n del tiempo en el espacio
en blanco suministrado y grafique la potencia como funci´n del tiempo.
o

1

Examen final de F´
ısica del Electromagnetismo, 02-2012

e(V)

t(s)
0

24

6

8

10

Figura 2: Voltaje inducido versus tiempo

I(mA)

t (s)
0

2

4

6

8

10

Figura 3: Corriente inducida versus tiempo

P(W)

t (s)
0

Figura 4: Potencia versus tiempo

2

2

4

6

8

10

Examen final de F´
ısica del Electromagnetismo, 02-2012

SECCION II
1) (10 pts) En un experimento para determinar la carga de un de una peque˜aesfera, la esfera se suspende de un
n
hilo entre dos placas met´licas paralelas separadas 80 mm como indica la figura 5. La diferencia de potencial
a
entre las placas es de 600 V. La masa de la esfera es de 0.05 × 10−3 kg. Si el hilo forma un ´ngulo de 5◦ con la
a
vertical, la carga de la esfera es:
50

y
+c +A

0V

+600 V

l
+b

-a

Figura 5: Problema 1
(A) −1.27 nC

(B) −3.57nC

x

Figura 6: Problema 2
(C) −5.71 nC

(D) −7.21 nC

(E) −9.97 nC

Justificaci´n
o

2) (10 pts) Un alambre delgado del longitud a + b se encuentra colocado a lo largo del eje x como indica la figura 6.
3
El alambre tiene una densidad lineal variable de carga dada por λ = (x2 + c2 ) 2 , donde −a ≤ x ≤ +b y c es
la coordenada y del punto A. Los valores de las componentes Ex y Ey...