Vibracion Torsional

Vibración Torsional
Dinámica aplicada y teoría de control

Resumen
El péndulo de torsión es un caso especial de movimiento oscilatorio, más exactamente de péndulo.
Aunque no es un péndulo en sentido estricto, puesto que las oscilaciones no se deben a la fuerza de la gravedad, las fórmulas matemáticas que describen su movimiento son similares a las de un péndulo simple. Así el péndulo detorsión es un mecanismo que nos permite hallar el momento de inercia de diferentes objetos o de un conjunto de objetos, teniendo en cuenta el análisis de su Período de oscilación y la relación con un ángulo de giro dado.






Objetivos
Desarrollar y analizar el modelo físico y matemático de un sistema disco resorte torsional, de un grado de libertad, bajo rotación libre con movimiento derotación.
Comprender el efecto sobre la complejidad del modelo, el considerar diferentes fenómenos, el hacer suposiciones y linealizar el comportamiento de uno o más elementos.
Comprender como se obtienen el modelo matemático de segundo orden de un sistema masa resorte simple.
Advertir el concepto de frecuencia natural de oscilación.

Marco Teórico
Una masa sujeta al extremo de un resorte,con la masa moviéndose libremente sobre una superficie horizontal sin fricción o verticalmente en el aire, oscilará si se la aparta de su posición de equilibrio x = 0 donde el resorte se encuentra sin deformar, con un movimiento armónico simple. En la figura 11.3 se observa un esquema para una masa que oscila sobre una superficie horizontal sin fricción. Cuando la masa se desplaza una pequeñadistancia x desde su posición de equilibrio, el resorte ejerce una fuerza dada por la Ley de Hooke.

Un resorte de torsión es un resorte que trabaja a torsión o girando, eso es, mediante la elasticidad es capaz de almacenar energía mecánica cuando es girado y puede devolverla cuando se libera en forma de giro. La cantidad de fuerza que libera es proporcional a la cantidad total que sea girado.Existen dos tipos: La barra de torsión es una barra recta y rígida de metal o goma que se gira absorbiendo la fuerza mediante tensión cortante alrededor de su eje al ejercer un esfuerzo de torsión en uno de sus extremos. De este tipo deriva otro más delicado llamado la fibra de torsión que consiste en una fibra de cristal, cuarzo fundido o seda en tensión, que es retorcido sobre su eje y que se usa enaparatos sensibles. El otro tipo es el resorte helicoidal de torsión, que se compone de un hilo metálico o de cable enrollado en forma de hélice sobre el cual se ejercen momentos flectores en los extremos. Aunque la hélice completa pueda considerarse como un tornillo sometido a torsión, en realidad el hilo no está sometido a torsión por lo que la terminología puede resultar confusa.Equipo y materiales
Barra(Resorte de Torsión)
Discos de masa (inercia)
Barras de masa (inercia)
Pernos
Cronometro
Marco para soporte

Metodología
1. Construir modelos físicos de sistemas torsionales disco-resorte.
2. Desplazar los discos de su posición de equilibrio estático y permitir que vibre libremente.
3. Medir el periodo de la vibración torsional libre resultantey calcular la frecuencia natural del sistema.
Procedimiento
1. Desplace el apoyo, opuesto a los discos, para lograr la máxima longitud posible de la barra de torsión.
2. Remueva los dos discos satélites. Verifique que las barras soporte estén en posición horizontal. Fije el extremo de apoyo opuesto a la inercia.
3. Desplace ligeramente los discos para producir un desplazamiento angularinicial Ѳ=0.
4. Con la ayuda del cronómetro tome el tiempo en que 3 ciclos de oscilación, calcule y registre el promedio de una oscilación (periodo natural de oscilación).
5. Calcule y registre la frecuencia natural y la frecuencia circular natural restante.
6. Determine analíticamente la frecuencia circular y el periodo natural del sistema masa resorte. Registre los resultados.
7. Coloque los...