vibraciones de una cuerda

Instituto Politécnico Nacional

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Ingeniería y Ciencias Sociales y Administrativas

Práctica 9: Vibraciones en una cuerda

Baldenegro Zepeda CésarAntonio
Castaneira Rodríguez Luis Manuel
García Ortiz Alejandro

Profesor: Cruz Ruiz Julio David

Fecha de elaboración: 5 Noviembre 2013
Fecha de entrega: 12 Noviembre 2013

Secuencia: 1IV21RESUMEN.
La práctica se centrará en generar vibraciones en cuerdas sometidas a tensión. De tal manera que se estudiará la dependencia de la frecuencia de la cuerda con la tensión y la longitudde la cuerda. 
Este objetivo se conseguirá al medir la frecuencia de vibración de una cuerda en función de su longitud y de la tensión aplicada, y también al medir la frecuencia de vibración para dostipos de cuerdas distintas de la misma longitud manteniendo la tensión aplicada fija.
Se obtuvieron diversos resultados después  mostrados y conclusiones sobre la práctica realizada.Marco Teórico.
Vamos a estudiar las vibraciones transversales de una cuerda homogénea de extremos fijos (Para realizar el estudio vamos a suponer que la longitud l y la tensiónT no varían durante la variación). 
Consideramos un elemento diferencial de la cuerda de longitud dx. Al producirse la vibración dx se mueve verticalmente una distancia y con respecto a la posiciónde equilibrio, y estando sus extremos sometidos a una tensión T, la fuerza que actúa es Fy = T sen (Ψ + d Ψ) – T sen (Ψ), siendo Ψ el ángulo formado por la horizontal y la recta tangente a la curva y =y (x, t) en el punto de estudio. Por lo que tanΨ = ∂y∂x. (puesto que las vibraciones son muy pequeñas podemos considerar tan Ψ ≈ Ψ). 
Derivando llegamos a: d Ψ = ( ∂ 2y∂x2 ) dx 
Volviendo a laecuación de Fy basándonos en el desarrollo de Taylor: 
Fy = T {sen(Ψ + d Ψ ) – sen (Ψ)} = T dΨ = T ( ∂ 2y∂x2 ) dx 
Sabiendo que la masa del elemento diferencial de la cuerda es dm = ⍴ q dx, siendo ⍴...