Vibraciones mecánicas

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE ING. MECÁNICA
MÉRIDA EDO. MÉRIDA

Vibraciones Mecánicas
Tarea Nº 1

Un tipo importante de movimiento oscilatorio es el movimientoarmónico simple. Cuando se desplaza un objeto de su posición de equilibrio, se pone en marcha un movimiento armónico simple, siempre y cuando exista una fuerza restauradora que sea proporcional aldesplazamiento.
Definición:
Se dice que una partícula en movimiento a lo largo del eje x tiene un movimiento armónico simple cuando su desplazamiento respecto al equilibrio, x, varía con el tiemposegún la relación


en donde A, w y d son constantes del movimiento.

Para dar significado físico a estas constantes trazamos la gráfica de x, como una función del tiempo t.


Constantesdel movimiento:

A: se denomina amplitud del movimiento y es el desplazamiento máximo con respecto a la posición de equilibrio.
w t + d: se denomina fase de movimiento y se compone de:
w: Es laFrecuencia angular.
d: Es la Constante de fase, que da a conocer cual fue el desplazamiento en el instante de tiempo t = 0.
La función x es periódica y se repite cuando wt aumenta en 2p radianes.Otros parámetros a tener en cuenta en el movimiento armónico simple serían:
T: Es conocido como Periodo y es el tiempo que tarda la partícula en recorrer un ciclo completo de su movimiento. Podemosdeterminar el periodo T a partir del hecho de que la fase en el instante t + T es precisamente 2p más la fase en el instante t:
w(t + T) + d = 2p + wt + d
de donde, wT = 2p o bien,

Las unidadesde T por ser un tiempo son los segundos (s).
F: Es el reciproco del periodo y se llama frecuencia del movimiento. La frecuencia representa el número de oscilaciones que realiza la partícula por unidadde tiempo:

Las unidades de f son ciclos/s, o sea, hertz (Hz).

Reordenando la ecuación anterior obtenemos la fórmula de la frecuencia angular (w):

Las unidades de w son radianes por...