Vibraciones Mecanicas

Análisis de Vibraciones
Análisis
Vibración libre
con y sin amortiguamiento. Análisis de un
sistema sujeto a una fuerza armónica.
Alumno:
Alumno
Flores Cardiel Carlos Alberto
07041156
Grupo:

7u
7u

Catedrático:
Mario Sánchez Carrillo
Fecha De Entrega:
2 de diciembre de 2010

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INTRODUCCION
Una vibración se produce cuando el sistema en cuestión es desplazadodesde una
posición de equilibrio estable, el sistema tiende a retornar a dicha posición, bajo la acción
de fuerzas de restitución elásticas o gravitacionales, moviéndose de un lado a otro hasta
alcanzar su posición de equilibrio. El intervalo de tiempo necesario para que el sistema
efectúe un ciclo completo de movimiento se llama periodo de vibración, el número de
ciclos por unidadde tiempo define la frecuencia y el desplazamiento máximo del sistema
desde su posición de equilibrio se denomina amplitud de vibración.
Los sistemas oscilatorios pueden clasificarse como lineales o no lineales. Para los
sistemas lineales rige el principio de superposición y las técnicas matemáticas para su
tratamiento están bien desarrolladas (Ley de Hooke). Por el contrario lastécnicas para el
análisis de sistemas no lineales son más complicadas y no muy conocidas.
Existen dos clases de vibraciones, las libres y las forzadas. Cualquier sistema elástico
puede tener una vibración libre a consecuencia de un impulso inicial, donde el movimiento
es mantenido únicamente por las fuerzas de restitución inherentes al mismo. El sistema
bajo vibración libre vibrará en unao más de sus frecuencias naturales, dependientes de la
distribución de su masa y rigidez.
Cuando al sistema se le aplica fuerzas perturbadoras externas, el movimiento resultante
es una vibración forzada. Cuando la excitación es oscilatoria, ya sea periódica o no, como
la de un sismo, el sistema es obligado a vibrar a la frecuencia de excitación, si ésta
coincide con una de lasfrecuencias naturales del sistema se produce resonancia, en este
estado tienen lugar oscilaciones peligrosamente grandes; así la falla por resonancia de
estructuras como puentes o edificios es una dramática posibilidad que debe tenerse muy
en cuenta. Por este motivo el cálculo de las frecuencias naturales de vibración es de gran
importancia en el diseño sísmico de estructuras.

3CONTENIDO
INTRODUCCION.................................................................................................................3
Vibración libre no amortiguada.............................................................................................5
METODOS PARA EL CALCULO DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE
SISTEMAS LIBRTES NOAMORTIGUADOS....................................................................9
METODO DE ENERGIA................................................................................................15
UN CASO ESPECIAL.....................................................................................................16
VIBRACIÓN LIBRE CON AMORTIGUAMIENTO VISCOSO......................................17
Tipos deMovimiento.......................................................................................................18
Figura 4.3 Vibración libre de un sistema críticamente amortiguado, sobreamortiguado y
subamortiguado [ref. 12].......................................................................................................18
Sistemasubamortiguado...............................................................................................19
Figura 4.4 Efecto del amortiguamiento en Vibración libre..................................................20
VIBRACIÓN FORZADA....................................................................................................20
COMENTARIOS Y CONLUSIONES................................................................................26
REFERENCIAS...