Vibraciones

Introducción a los Sistemas Lineales y No Lineales y su Relación con las Fallas en Maquinaria
Por: Alan Friedman Introducción El objetivo de este documento es, introducir al lector con los conceptos de “sistema lineal” y “sistema no-lineal” dentro del contexto del análisis de vibraciones en maquinaria, y describiendo su relación con la condición de la “salud” de la máquina. Cuando se analizanlos espectros de vibraciones de una máquina dentro del contexto de “linealidad” y “no-linealidad”, se tendrá un mejor entendimiento de porque los espectros se ven de cierta manera y esta apariencia relaciona con la “salud” de la máquina. Este artículo está escrito en un lenguaje simple para que pueda ser entendido aun por aquellos que no tengan bases técnicas.

Linear Systems
• ProportionalityMotion Force Motion

Linear Systems
• Superposition
Motions

Forces

Force

(Figura 1) Sistema Lineal

(Figura 2)

Si se considera a un sistema lineal como una “caja negra”, se puede decir que lo que sale de la caja es directamente proporcional a lo entra en ella. Por coincidencia a esto es le llama “proporcionalidad” y se describe en la figura 1. Aquí podemos ver que el movimiento desalida esta directamente relacionado con la fuerza de entrada. Si la fuerza de entrada se incrementa, el movimiento resultante también se incrementa proporcionalmente. La “superposición” es otra cualidad de un sistema lineal, como se muestra en la figura 2. “Superposición” significa que si tenemos 2 o más fuerzas de entrada, el movimiento de salida será proporcional a la suma de las fuerzas deentrada. En otras palabras, nada nuevo se crea. Si se agrega un grupo completo 1

de fuerzas de entrada, el movimiento de salida continuará siendo directamente proporcional a la suma de esas fuerzas.

Non-Linear Systems
• Harmonic Distortion
– Overloading – Looseness
Force Motions

Intermodulation
• Sum and Difference Frequencies • Sidebands Motions

Forces

(Figura 3) Sistemas NoLineales

(Figura 4)

Considere un cubo de metal puesto sobre un bloque de hielo. Si usted empuja el cubo, este se deslizará proporcionalmente a la fuerza con la que lo haya empujado. Esta es una respuesta lineal. Ahora considere que el cubo está hecho por fuera de gelatina. Si se empuje ahora la gelatina, el cubo solo se deslizará un poco, pero este cubo también se “meneará” y “temblará” en suposición. Este es un ejemplo de una respuesta no-lineal. La gelatina no se mueve sólo en dirección del empujón, esta también se movera en un completo grupo de direcciones diferentes. Por consiguiente nosotros podemos decir que el movimiento de salida no es directamente proporcional a la fuerza de entrada y por lo tanto el bloque de gelatina es no-lineal. La Figura 3 muestra este principio. Lossistemas no-lineales tampoco siguen la ley de “superposición”. Esto significa que la respuesta de salida no es proporcional a la suma de las fuerzas de entrada. En un sistema no lineal, las entradas se combinan entre sí y producen nuevos elementos en la salida que no estaban presentes en la entrada. (Figura 4)
Linear Systems
The Loudspeaker

Non-Linear Systems
The Overloaded LoudspeakerElectrical Input Signal

Electrical Input Signal

Acoustic Output

(Figura 5) (Figura 5)

(Figura 6) (Figura 6)

Acoustic Output with Distortion

2

Aquí hay otro ejemplo de sistemas lineales y no lineales que son fáciles de relatar. El ejemplo se muestra en las figuras 5 y 6. Cuando se enciende un sistema de sonido, llamado comúnmente “estéreo” a un volumen relativamente bajo, la músicase escucha claramente. Cuando se sube el volumen suavemente, la música sale por la bocina más alta, pero el sonido sigue siendo bueno. Esta es una respuesta lineal. Sin embargo nos encontramos en un punto donde si hacemos más ruidoso el estéreo, la música empieza a distorsionarse y nosotros empezaremos a escuchar nuevos sonidos que no estaban grabados en nuestro CD. Esta es una respuesta...