Vibraciones

Todas las estructuras que poseen masa y elasticidad son capaces de vibrar. Estas vibraciones pueden ser excitadas por fuentes tales como motores, compresores, vientos, terremotos, etc. Si la frecuencia de estas fuentes de vibración coincide con una de sus frecuencias naturales de vibración, la estructura entra en resonancia y su amplitud de vibración puede alcanzar magnitudes lo suficientementegrandes para dañar o incluso destruirla. Para evitar la resonancia es necesario conocer las frecuencias naturales de vibración de los diferentes modos de vibración de la estructura como también el espectro de frecuencias de las fuentes de vibración con las que la estructura puede entrar en contacto.

Se denomina análisis modal a las técnicas utilizadas para determinar los modos normales y susrespectivas frecuencias naturales de vibración. El análisis modal de las estructuras pasa necesariamente por una modelización matemática. La técnica más utilizada es el método de elementos finitos que consiste en dividir el continuo en un número finito de elementos (de allí su nombre) articulados entre sí.

La elaboración de un modelo de elementos finitos de una carrocería de automóvil, de unpuente colgante, de una plataforma submarina o de un edificio necesita generalmente de muchas horas de trabajo y se llega generalmente a una representación elegante y compleja, pero que es solamente una aproximación de la estructura real. Las desviaciones entre los resultados del modelo y el comportamiento real de la estructura se deben a las limitaciones del propio modelo, a una inadecuada evaluaciónde las propiedades elásticas de ciertas partes de la estructura o del coeficiente de amortiguamiento, o a un comportamiento no lineal de la estructura que los modelos estándar generalmente no lo tienen en cuenta. Un recurso complementario es realizar ensayos experimentales sobre la estructura real o sobre un prototipo y comparar los resultados teóricos con los medidos. Esta comparación permite asu vez mejorar la elaboración de futuros modelos.

Vibraciones en los edificios. La vibración de un edificio produce en todas las personas una sensación molesta. Una vibración de una cierta intensidad hace temer que se produzca el derrumbe de la estructura, aunque este miedo, en la mayoría de los casos, no está justificado porque generalmente son ocasionados por pequeños desplazamientos yesfuerzos. Una vibración notable es, no obstante indeseable debido al efecto psicológico desagradable que produce.

En un edificio existen dos clases de vibraciones: las que provienen de una fuente interna y las que provienen de una fuente externa. La mayor parte de las vibraciones que se generan en el interior de los edificios son provocados por máquinas (ascensores, ventiladores, bombas, etc.) o porlos ocupantes (la marcha, el salto, la danza, la carrera). Las fuentes de vibraciones externas son generalmente debidas a: tráfico en calles o rutas y ferrocarriles, actividades relacionadas con la construcción, los vientos muy fuertes y los temblores de tierra. Estas vibraciones pueden producir desde solamente una sensación de desagrado de los ocupantes hasta daños en el funcionamiento deciertos instrumentos o en la estructura del edificio.

Los parámetros más importantes en la vibración de un edificio, como en cualquier estructura, son: las frecuencias naturales, las formas de los modos y el amortiguamiento. Las frecuencias naturales de un edificio son las frecuencias de sus oscilaciones libres. Cuando la frecuencia de la fuente externa coincide con una de las frecuencias naturales,la estructura (o una parte de la estructura) toma la forma del modo en que éste oscila libremente en esa frecuencia.

En la figura 1 se muestra un modelo simplificado que se utiliza para estudiar las oscilaciones transversales en el plano del papel de un edificio de cuatro pisos. Se supone que la masa de cada uno de los pisos, incluyendo las terminaciones, divisiones y vigas, y además las...