Vigas

En ingeniería se denomina flexión al tipo de deformación que presenta un elemento estructural alargado en una dirección perpendicular a su eje longitudinal. El término "alargado" se aplica cuando una dimensión es dominante frente a las otras. Un caso típico son las vigas, las que están diseñadas para trabajar, principalmente, por flexión. Igualmente, el concepto de flexión se extiende a elementosestructurales superficiales como placas o láminas.
El rasgo más destacado es que un objeto sometido a flexión presenta una superficie de puntos llamada fibra neutra tal que la distancia a lo largo de cualquier curva contenida en ella no varía con respecto al valor antes de la deformación. El esfuerzo que provoca la flexión se denomina momento flector.

Cuando un sólido está sujeto por uno desus extremos y por el otro está sometido a una fuerza P que actúa perpendicularmente a su eje, se dice que está sometido a un esfuerzo de flexión.
También surge un esfuerzo de flexión en un cuerpo cuando está sujeto por sus dos extremos y se aplica una carga sobre él.
Una viga es un elemento estructural diseñado para soportar cargas aplicadas en
diferentes puntos de su longitud. En la mayoría delos casos, estas cargas son
perpendiculares al eje principal de la viga y los únicos esfuerzos que se producirán serán esfuerzos cortantes y momentos flectores. Si en algún caso se aplican cargas que no sean perpendiculares al eje de la viga, se producirán también esfuerzos axiales (paralelos al eje principal).

Las vigas se pueden clasificar según sus vínculos en:
• Apoyada o doblementeapoyada
• Apoyada y empotrada
• En voladizo
• Empotrada o doblemente empotrada
• Con múltiples apoyos
La distancia entre sus soportes se llama luz de la viga.
Podemos encontrarnos con dos tipos de flexión: isostática e hiperestática.
En la flexión isostática, las reacciones resultantes de la acción de las fuerzas sobre los soportes de la viga se pueden calcular mediante las tres ecuaciones dela estática; al haber tres incógnitas, se trata de casos estáticamente determinados. Si aparecen más de tres incógnitas, se dice que es un caso estáticamente indeterminado o hiperestático, como sucede en las vigas empotradas en sus dos extremos.

Flexión pura
Sea la viga de la figura, los diagramas de solicitaciones son los que se muestran a continuación:
Un trozo de viga se dice que trabajaa flexión pura cuando en cualquier sección de ese trozo solo existe momento flector.
Un trozo de viga se dice que trabaja a flexión simple cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector y esfuerzo cortante.
Un trozo de viga se dice que trabaja a flexión compuesta cuando en cualquier sección de ese trozo existe momento flector, esfuerzo cortante y esfuerzo normal.
Hipótesis deNAVIER o de SECCIONES PLANAS.
Para el estudio de la flexión pura, vamos a plantear la siguiente hipótesis de Navier: “Las secciones planas y perpendiculares al eje de la viga antes de la deformación, siguen siendo planas y perpendiculares al eje de la viga después de la deformación”.
Planteada esta hipótesis, vamos a ver como se deforma el trozo de viga comprendido entre las secciones 1-1 y 2-2.Se observa que hay fibras tales como las de arriba que se acortan y otras tales como las de abajo que se alargan. También existen un conjunto de fibras que ni se acortan ni se alargan. A éstas se las llama fibras neutras. Todas las fibras neutras forman la superficie neutra de la viga.
Se llama línea neutra de una sección, a la intersección de esa sección con la superficie neutra. Se puededemostrar que la línea neutra pasa por el c.d.g. de la sección.
Tomemos un trozo de viga que antes de deformarse mida la unidad. Después de la deformación solo la fibra neutra continuará midiendo la unidad.
Una fibra situada a una distancia y, por debajo de la fibra neutra, medirá más de la unidad, puesto que está traccionada, y su alargamiento será el alargamiento unitario ε.
En la figura:

Para...