Volumen De Cuerpos Sólidos
Páginas: 7 (1544 palabras)
Publicado: 30 de agosto de 2011
Volumen de Cuerpos Solidos
Adriana Alfaro M.
Andrea Villagrán F.
5to Bachillerato.
Guatemala, Junio de 2011
4. Volumen de Cuerpos Sólidos
4.1 Volumen
Parte del espacio ocupado por un cuerpo de tres dimensiones que son: longitud, espesor y altura (Diccionario Práctico del Estudiante, 2007:745).
Se llama volumen a una determinada superficie limitada por el área de una figura(Goméz, 1964: 175).
Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio y en ese lugar no existe ningún otro objeto, a esto es lo que conocemos como volumen.
4.2.1 Longitud: Es la parte más prolongada de un objeto en cuanto a su base horizontal y no a su altura vertical.
4.2.2 Espesor: Es la menor dimensión horizontal de una figura.
4.2.3 Altura: Es el lado máselevado de una figura geométrica.
4.2 Cuerpos Sólidos
Los cuerpos sólidos son un conjunto de puntos que forman una superficie y un interior (Ringenberg, 1967:247).
Objeto o porción de materia de tres dimensiones que debido a la gran cohesión de sus moléculas, mantiene forma y volumen constante (Diccionario Práctico del Estudiante, 2007: 661).
Un cuerpo sólido es cualquier cosa en elespacio que mantenga su estructura.
4.3.4 Caras: Son las superficies planas que forman la figura, las cuales se interceptan entre sí (Cuerpos Geométricos,Enero 2011 ).
4.2.2 Arista: La intersección que forman dos caras.
4.2.3 Vértices: Los puntos donde se interceptan las aristas.
4.2 Figuras Geométricas y su Volumen4.3.1 Cubos: Está compuesto por seis caras cuadradas, también se le conoce como hexaedro regular.
Para obtener el volumen del cubo se calcula de la siguiente forma:
V= α3
Donde V = volumen y α es área.
4.3.2 Tetraedro regular: también conocido como pirámide triangular. Está compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.Su volumen se calcula de la siguiente forma:
V= 212a3
Donde V es volumen y α es área.
4.3.3 Octaedro regular: Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros en forma de pirámides unidas por sus bases.
La fórmula del volumen de un octaedro regular es:
V= √23α3
Donde V es volumen y α es área.
4.3.4 Icosaedro Regular:compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros que tiene un eje plano hexagonal.
Su volumen se calcula de la siguiente manera:
V= 512(3+5)α3
Donde V = volumen y α es área.
4.3.5 Dodecaedro Regular: compuesto de doce caras con forma de pentágono.
Su volumen se calcula de la siguiente manera:
V=14(15+75)a3
Donde V = volumen y α es arista.4.3.6 Prisma: Está compuesto por caras laterales rectangulares y sus bases con forma de triángulos, cuadrados o algún otro polígono regular.
Para obtener su volumen se utiliza la siguiente fórmula:
V=ABh
Donde V es volumen, ABes el área de la base.
4.3.7 Prisma Oblicuo: es muy parecido al prisma, pero dos de sus lados tienen forma de romboide y esto obliga atener bases cuadradas.
Fórmula para obtener volúmenes de esta figura específica:
V=a·b·h
Donde V es volumen, a es área, b es base y h es altura.
4.3.8 Cilindro: está compuesto por dos bases circulares y una superficie curva continua que equivale a un rectángulo.
Para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula:
V=π·r2·h
Donde v =volumen, π=constante 3.14, r = radio, h = altura
4.3.9 Cono: Compuesto por una base circular y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
Para saber el volumen de un cono utilizamos la siguiente fórmula:
V= 13π·r2·h
Donde V es volumen, π es Pi (3.1416), r es radio y h es altura...
Adriana Alfaro M.
Andrea Villagrán F.
5to Bachillerato.
Guatemala, Junio de 2011
4. Volumen de Cuerpos Sólidos
4.1 Volumen
Parte del espacio ocupado por un cuerpo de tres dimensiones que son: longitud, espesor y altura (Diccionario Práctico del Estudiante, 2007:745).
Se llama volumen a una determinada superficie limitada por el área de una figura(Goméz, 1964: 175).
Todos los objetos ocupan un lugar en el espacio y en ese lugar no existe ningún otro objeto, a esto es lo que conocemos como volumen.
4.2.1 Longitud: Es la parte más prolongada de un objeto en cuanto a su base horizontal y no a su altura vertical.
4.2.2 Espesor: Es la menor dimensión horizontal de una figura.
4.2.3 Altura: Es el lado máselevado de una figura geométrica.
4.2 Cuerpos Sólidos
Los cuerpos sólidos son un conjunto de puntos que forman una superficie y un interior (Ringenberg, 1967:247).
Objeto o porción de materia de tres dimensiones que debido a la gran cohesión de sus moléculas, mantiene forma y volumen constante (Diccionario Práctico del Estudiante, 2007: 661).
Un cuerpo sólido es cualquier cosa en elespacio que mantenga su estructura.
4.3.4 Caras: Son las superficies planas que forman la figura, las cuales se interceptan entre sí (Cuerpos Geométricos,Enero 2011 ).
4.2.2 Arista: La intersección que forman dos caras.
4.2.3 Vértices: Los puntos donde se interceptan las aristas.
4.2 Figuras Geométricas y su Volumen4.3.1 Cubos: Está compuesto por seis caras cuadradas, también se le conoce como hexaedro regular.
Para obtener el volumen del cubo se calcula de la siguiente forma:
V= α3
Donde V = volumen y α es área.
4.3.2 Tetraedro regular: también conocido como pirámide triangular. Está compuesto por cuatro caras con forma de triángulos equiláteros.Su volumen se calcula de la siguiente forma:
V= 212a3
Donde V es volumen y α es área.
4.3.3 Octaedro regular: Compuesto por ocho caras con forma de triángulos equiláteros en forma de pirámides unidas por sus bases.
La fórmula del volumen de un octaedro regular es:
V= √23α3
Donde V es volumen y α es área.
4.3.4 Icosaedro Regular:compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros que tiene un eje plano hexagonal.
Su volumen se calcula de la siguiente manera:
V= 512(3+5)α3
Donde V = volumen y α es área.
4.3.5 Dodecaedro Regular: compuesto de doce caras con forma de pentágono.
Su volumen se calcula de la siguiente manera:
V=14(15+75)a3
Donde V = volumen y α es arista.4.3.6 Prisma: Está compuesto por caras laterales rectangulares y sus bases con forma de triángulos, cuadrados o algún otro polígono regular.
Para obtener su volumen se utiliza la siguiente fórmula:
V=ABh
Donde V es volumen, ABes el área de la base.
4.3.7 Prisma Oblicuo: es muy parecido al prisma, pero dos de sus lados tienen forma de romboide y esto obliga atener bases cuadradas.
Fórmula para obtener volúmenes de esta figura específica:
V=a·b·h
Donde V es volumen, a es área, b es base y h es altura.
4.3.8 Cilindro: está compuesto por dos bases circulares y una superficie curva continua que equivale a un rectángulo.
Para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula:
V=π·r2·h
Donde v =volumen, π=constante 3.14, r = radio, h = altura
4.3.9 Cono: Compuesto por una base circular y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
Para saber el volumen de un cono utilizamos la siguiente fórmula:
V= 13π·r2·h
Donde V es volumen, π es Pi (3.1416), r es radio y h es altura...
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