wiki CALCULO 2


Una compañía automotriz ensambla automóviles, camperos y camionetas. Se necesitan 4 minutos para la instalación del motor, 5 minutos para la construcción de la carrocería, 7 minutos para lapintura de un automóvil. Para un campero es necesario  4 minutos para la instalación del motor, 8 minutos para la construcción de la carrocería, 10 minutos para la pintura. Para una camioneta es necesario 6 minutos para la instalación del motor, 6 minutos para la construcción de la carrocería, 15 minutos para la pintura. La estación de instalación del motor esta disponible 6 horas a la semana, laestación de construcción de carrocería está disponible 8 horas a la semana y la estación de pintura esta disponible 14 horas a la semana. Plantear un sistema de ecuaciones que permita responder:¿Cuántas unidades de cada carro se deben ensamblar por semana de modo que las estaciones de trabajo se ocupen todo el tiempo? 

Nota: Para la solución del sistema de ecuaciones debe detallar losprocedimientos usados, no se aceptarán respuestas sin procedimiento.

Reescribamos el sistema de ecuaciones en la forma de una matriz y lo resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordan


  4  
  4    6  
  360  


  5  
  8  
  6  
  480  


  7  
  10  
  15  
  840  


Dividamos 1-ésimo por 4

  1  
  1  
  1.5  
  90  


  5  
  8  
  6  
  480  


  7  
  10  
  15  
  840  


de 2; 3 filassustraigamos la 1 línea, multiplicada respectivamente por 5; 7

  1  
  1  
  1.5  
  90  


  0  
  3  
  -1.5  
  30  


  0  
  3  
  4.5  
  210  


Dividamos 2-ésimo por 3

  1  
  1  
  1.5    90  


  0  
  1  
  -0.5  
  10  


  0  
  3  
  4.5  
  210  


de 1; 3 filas sustraigamos la 2 línea, multiplicada respectivamente por 1; 3

  1  
  0  
  2  
  80  


  0  
  1  
  -0.5  
  10    0  
  0  
  6  
  180  




Dividamos 3-ésimo por 6

  1  
  0  
  2  
  80  


  0  
  1  
  -0.5  
  10  


  0  
  0  
  1  
  30  


de 1; 2 filas sustraigamos la 3 línea, multiplicada...