Wolf

Campo Eléctrico
La noción física de campo se corresponde con la de un espacio dotado de propiedades medibles. En el caso de que se trate de un campo de fuerzas éste viene a ser aquella región del espacio en donde se dejan sentir los efectos de fuerzas a distancia.

Campo Eléctrico
El espacio que rodea a un cuerpo cargado cualquiera parece estar afectado por este cuerpo y a este espacio lollamaremos campo eléctrico. Podemos decir también que el campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos.

Colocamos un cuerpo cargado en el espacio a analizar y vemos que pasa

¿Como nos damos cuenta?

r Fe

Campo Eléctrico
Todo campo físico queda caracterizado por sus propiedades. En el caso del campoeléctrico, una forma de describir las propiedades del campo sería indicar la fuerza F que se ejercería sobre un mismo cuerpo e de prueba que tenga una carga q0 La carga de referencia más simple es la carga puntual (masa despreciable) con carga positiva.

Campo Eléctrico
La fuerza eléctrica que en un punto cualquiera del campo se ejerce sobre la carga de prueba positiva, tomada como elemento decomparación, recibe el nombre de intensidad del campo eléctrico y se representa por la letra

r E

Definimos campo eléctrico como:

r r Fe E= q0

Campo Eléctrico
Por tratarse de una fuerza (vector) por unidad de carga (escalar) la intensidad del campo eléctrico es una magnitud vectorial que viene definida por su módulo

Campo Eléctrico
Podemos decir entonces que el campo eléctrico enun punto es distinto de cero si una carga de prueba situada en dicho punto siente una fuerza eléctrica Para que la carga de prueba no modifique el campo eléctrico se tiene que cumplir que:

E

y por su dirección y sentido. Fuerza eléctrica en el punto

r r Fe E= q0

Fe → q0 →

r r Fe E = lim q0 → 0 q 0

Es decir la carga 0 tiene que ser muy pequeña a fin de no modificar el campo que sequiere poner en evidencia Por convención la carga de prueba es siempre positiva

q

Carga de prueba

1

Campo Eléctrico
Conociendo en campo eléctrico, en un punto podemos conocer la fuerza eléctrica sobre una carga en dicho punto

Campo Eléctrico
Campo eléctrico de una carga puntual

r r Fe = q * E

r r Fe 1 1 E= = q0 4πε 0 q0
r E =

q0 q r r r2

Simplificando

Lasunidades del campo eléctrico en el S.I. serán

1 4πε 0

[] []

r r F [Newton] = N E = = [q ] [Coulomb] C

q r r r2

Sistema de N cargas puntuales
Supongamos que tenemos ahora un sistema de N cargas puntuales. La fuerza que actuará sobre una carga de prueba situada en un punto P del espacio estará dada

Sistema de N cargas puntuales
n r q qi r Fe = 0 ∑ 2 ri 4πε 0 i =1 ri r r Fe 1 n qi r n rE= = ∑ ri = ∑ Ei q0 4πε 0 i =1 ri 2 i =1

r Fe =

q0 q1 r 1 q0 q 2 r 1 q0 q n r r1 + r2 + ...... + rn 2 2 4πε 0 r1 4πε 0 r2 4πε 0 rn2 1

r q ⎛ q r q2 r qn r ⎞ Fe = 0 ⎜ 1 r1 + 2 r2 + ...... + 2 rn ⎟ ⎜ r2 4πε 0 ⎝ 1 r2 rn ⎟ ⎠

Ejemplo:
q1
y

q2

ambas positivas con

q1 = 2q2
r r v E1 = E1x + E1 y
r E1x =

r E2

r E1
q0

r v r ET = E1 + E2 r r v E2 = E2 x + E2 y
r E2

r ETr E1
q0

α
q1

β
q2

r 1 q1 senαi 4πε 0 r12 r r 1 q1 E1 y = cos αj 2 4πε 0 r1 r r 1 q2 E2 x = senβ i 4πε 0 r22 r r 1 q2 E2 y = cos β j 4πε 0 r22

r r v ETx = E1x + E2 x r r v ETy = E1 y + E2 y

ET =
β
q2

Ex + E y
2

2

α
q1

δ = arctg

Ex Ey

2

Dipolo eléctrico
q
α α
−q
P
r E2

Dipolo eléctrico
r r r ET = E1 + E2
r r ET = 2 E y
q
E y = E1 cos α
a
rE1

r

α α

P
r E2

r E1

cos α =

a a2 + r 2

−q

r ET
1 4πε 0

r r r ETx = E1x + E2 x = 0

r r r r ETy = E1 y + E2 y = 2 E1 y

E1 =

(a

q
2

+r

2

)

2

=

1 q 4πε 0 a 2 + r 2

Dipolo eléctrico
E1 = 1 4πε 0

Dipolo eléctrico
ET ≅
a a2 + r 2
1 2aq 4πε 0 r 3

(a

q
2

+r

2

)

2

=

1 q 4πε 0 a 2 + r 2

1

ρ

q ET = 2 E y...