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Ecuación vectorial de la recta

Ecuaciones paramétricas de la recta

Ecuación continua de la recta

Pendiente



Ecuación punto-pendiente de la recta

Ecuación general de la rectaEcuación explícita de la recta

Ecuación canónica o segmentaria

Ecuación de la recta que pasa por dos puntos

Rectas paralelas al eje OX

Rectas paralelas al eje OY

Rectasparalelas



Rectas perpendiculares

Posiciones relativas de dos rectas
Secantes

Paralelas

Coincidentes

Ángulo que forman dos rectas


Distancia de un punto a una recta

Ecuación dela mediatriz

Ecuaciones de las bisectrices



Ejercicios
Escribir la ecuación punto pendiente de:
1 Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director  = (2,5).

2 Unarecta que pasa por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).


3Una recta que pasa por A(-2, -3) y tiene una inclinación de 45°.




Escribir la ecuación general de la recta que:
1 Pasa por A (1,5) ytiene como vector director  igual (-2, 1).


2 Pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.




Escribe de todas las formas posibles la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,2) y B(-2, 5).

















Estudiar la posición relativa de las rectas de ecuaciones:
1 2x + 3y - 4 =0
2 x - 2y + 1= 0
3 3x - 2y -9 = 0
4 4x + 6 y - 8 = 0
5 2x - 4y -6 = 0
6 2x + 3y + 9 = 0
Las rectas 1 y 4 son coincidentes , porque todos sus coeficientes son proporcionales:

Las rectas 2 y 5 y las 1 y 6 son paralelas respectivamente, ya que existeproporcionalidad entre los coeficientes de x y de y, pero no en el término independiente.


Hallar una recta paralela y otra perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).Hallar la distancia entre r ≡ 3 x - 4 y + 4 = 0 y s ≡ 9 x - 12 y - 4 = 0.





Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2 x + y - 12 = 0....