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Páginas: 14 (3422 palabras)
Publicado: 15 de enero de 2013
TEORÍA DE ERRORES
Objetivos
El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).
2.1. IntroducciónLas magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinación de medidas. Estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchos factores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.
Tampoco el error, aunque lo conociéramos, nos daría una medida cierta de su importancia, ya que ésta dependerá no de lamagnitud de dicho error, sino de la magnitud de la medida a valorar y de la necesidad de aproximación a su valor real. Una diferencia, por ejemplo, de 0,1 mm en la medida del espesor de un cabello, no se podrá considerar como buena, pero esa misma diferencia en la medida de la distancia entre Torrelavega y Santander podría considerarse como extraordinaria.
No vamos a entrar en desarrollos complejosmatemáticos en esta explicación, sino que vamos a definir los errores que servirán al alumno para saber en que grado de aproximación se encuentra con el valor verdadero, apoyándose en las mediciones obtenidas.
2.2. Error de medida
Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.
2.3. Valor verdadero
2.4. Valor Medio o Valorpromedio
Como su nombre indica es un promedio aritmético, o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física.
2.5. Desviación estándar o Error cuántico medio
2.6 Error sistemático
Es el error que posee todo instrumento, debido a que tiene una lectura mínima.
Los métodos para corregir estos errores sistemáticos son variados. En el caso de la regladilatada habría que confeccionar una curva de calibrado, tal y como se describe en el próximo apartado. En el segundo caso bastaría con averiguar la resistencia del amperímetro y calcular con ella el error sistemático producido mediante el análisis del circuito.
2 6.1. Curva de calibrado.
Una forma de corregir los errores sistemáticos es realizando una curva de calibrado, que es una gráfica querelaciona los valores medidos con los valores reales. Para ello hay que disponer de algún patrón o magnitud cuyo valor es conocido. En el ejemplo de la regla dilatada bastaría con medir con ella uno o más patrones de longitudes conocidas para trazar una recta (o curva) de calibrado.
Una vez se dispone de la curva de calibrado, cualquier medida realizada con el sistema se puede transformar en unresultado libre del error sistemático sin más que consultar la curva de calibrado que relaciona los valores medidos con los reales.
Ejemplo: Durante un largo viaje de vacaciones se observa que las medidas del cuentakilómetros de nuestro coche no coinciden exactamente con las señales kilométricas de las carreteras. Parece que el cuentakilómetros siempre marca una distancia mayor, existiendo un errorsistemático en las medidas. Confiando en la exactitud de la señalización de la carretera, se decide realizar una calibración del cuentakilómetros, anotando su lectura cada vez que se alcanza una de las señales. El resultado aparece en la tabla siguiente.
Señalización (km) | Cuentakilómetros (km) |
1,00 | 1,0 |
5,00 | 5,3 |
10,00 | 10,5 |
25,00 | 26,2 |
La curva de calibrado paranuestro cuentakilómetros se muestra en la siguiente figura.
Cuando han transcurrido 20 km según nuestro cuentakilómetros, puede comprobarse en la curva de calibrado que en realidad se han recorrido 19 km. Éste valor es pues el resultado de la medida una vez corregido el error sistemático del cuentakilómetros mediante la curva de calibración.
2.7. Error estadístico
Este error es el que se...
Objetivos
El objetivo de la Teoría de Errores es identificar las diversas fuentes que generan error en la medición, determinar el verdadero valor de las magnitudes físicas medidas de forma directa (medir la altura de un cilindro con el calibrador Vernier) e indirecta (medir el volumen de un cilindro, midiendo su altura y diámetro con el calibrador Vernier).
2.1. IntroducciónLas magnitudes físicas son determinadas experimentalmente por medidas o combinación de medidas. Estas medidas obtenidas por algún equipo de laboratorio generan una incertidumbre debido a muchos factores. Debido a esta inseguridad es que se desarrolla la Teoría de Errores.
Tampoco el error, aunque lo conociéramos, nos daría una medida cierta de su importancia, ya que ésta dependerá no de lamagnitud de dicho error, sino de la magnitud de la medida a valorar y de la necesidad de aproximación a su valor real. Una diferencia, por ejemplo, de 0,1 mm en la medida del espesor de un cabello, no se podrá considerar como buena, pero esa misma diferencia en la medida de la distancia entre Torrelavega y Santander podría considerarse como extraordinaria.
No vamos a entrar en desarrollos complejosmatemáticos en esta explicación, sino que vamos a definir los errores que servirán al alumno para saber en que grado de aproximación se encuentra con el valor verdadero, apoyándose en las mediciones obtenidas.
2.2. Error de medida
Es la diferencia entre el valor obtenido, al utilizar un equipo, y el valor verdadero de la magnitud medida.
2.3. Valor verdadero
2.4. Valor Medio o Valorpromedio
Como su nombre indica es un promedio aritmético, o media aritmética, de un conjunto de medidas realizadas a una determinada magnitud física.
2.5. Desviación estándar o Error cuántico medio
2.6 Error sistemático
Es el error que posee todo instrumento, debido a que tiene una lectura mínima.
Los métodos para corregir estos errores sistemáticos son variados. En el caso de la regladilatada habría que confeccionar una curva de calibrado, tal y como se describe en el próximo apartado. En el segundo caso bastaría con averiguar la resistencia del amperímetro y calcular con ella el error sistemático producido mediante el análisis del circuito.
2 6.1. Curva de calibrado.
Una forma de corregir los errores sistemáticos es realizando una curva de calibrado, que es una gráfica querelaciona los valores medidos con los valores reales. Para ello hay que disponer de algún patrón o magnitud cuyo valor es conocido. En el ejemplo de la regla dilatada bastaría con medir con ella uno o más patrones de longitudes conocidas para trazar una recta (o curva) de calibrado.
Una vez se dispone de la curva de calibrado, cualquier medida realizada con el sistema se puede transformar en unresultado libre del error sistemático sin más que consultar la curva de calibrado que relaciona los valores medidos con los reales.
Ejemplo: Durante un largo viaje de vacaciones se observa que las medidas del cuentakilómetros de nuestro coche no coinciden exactamente con las señales kilométricas de las carreteras. Parece que el cuentakilómetros siempre marca una distancia mayor, existiendo un errorsistemático en las medidas. Confiando en la exactitud de la señalización de la carretera, se decide realizar una calibración del cuentakilómetros, anotando su lectura cada vez que se alcanza una de las señales. El resultado aparece en la tabla siguiente.
Señalización (km) | Cuentakilómetros (km) |
1,00 | 1,0 |
5,00 | 5,3 |
10,00 | 10,5 |
25,00 | 26,2 |
La curva de calibrado paranuestro cuentakilómetros se muestra en la siguiente figura.
Cuando han transcurrido 20 km según nuestro cuentakilómetros, puede comprobarse en la curva de calibrado que en realidad se han recorrido 19 km. Éste valor es pues el resultado de la medida una vez corregido el error sistemático del cuentakilómetros mediante la curva de calibración.
2.7. Error estadístico
Este error es el que se...
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