A hola

Lectura 1.
La matemática expulsada de la escuela.
David Block y Martha Dávila. Departamento de Investigación Educativa. CINVESTAV-IPN
Las matemáticas de Margarita.
Margarita es una mujer alta, fornida, morena, de pelo corto, negro y ondulado, ojos oscuros, y su semblante se ve demacrado. Tiene 37 años, es casada y ha tenido 10 hijos cuyas edades oscilan entre los 8 y los 22 años. Hatrabajado desde muy joven en los quehaceres domésticos, lavando y planchando ajeno. Nunca fue a la escuela, no sabe leer ni escribir, y sólo conoce la representación de los números del 1 al 10.
Ella es uno de los adultos que fueron entrevistados en el Proyecto de Investigación Conceptualizaciones matemáticas de adultos no alfabetizados que se llevó a cabo en el Departamento de Investigación Educativa,en el año de 1987.
Durante la entrevista, Margarita proporcionó algunos datos que se utilizaron para plantearle problemas matemáticos que resolvió acertadamente, aunque en varias ocasiones comentó no saber nada: “Es que yo no sé nada, no puedo”
Veamos cómo se desempeña Margarita frente a algunos problemas que se le plantean:
Entrevistador: “¿Cuánto vale ahorita el camión?” (refiriéndose a loque cobran por el trayecto en el autobús)Margarita: “Pues ahorita están cobrando veinte pesos”Entrevistador: “Si yo le dijera que me gasté quinientos cuarenta pesos en camiones a lo largo de todo el mes, ¿usted podría saber cuántas veces usé el camión?”M.: “Sí”E.: “¿Cómo?”M.: “Bueno, pues haciendo la cuenta”.E.: “¿Cómo?”M.; “¿Quinientos qué me dijo?”E.: “Me gasté quinientos cuarenta pesos durante elmes, en viajes de veinte pesos. Usted, a partir de esto, ¿podría adivinar cuántas veces me subí en un camión?”M.: (Se queda pensativa, tiene las manos sobre las piernas, suelta la risa y dice): “se subió veintisiete veces al camión”.E.: “Ahora me puede platicar cómo le hizo?”M.: “Bueno pues, es que si cobran veinte pesos, cien pesos tiene cinco veintes, con cien pesos se sube cinco veces,¿no?”E.: “Aja”M.; “Entonces, si se sube diez veces son doscientos, si se sube quince veces son trescientos (se ríe) si se sube veinte veces son cuatrocientos pesos y si se sube veinticinco veces son quinientos pesos (se ríe) y sobra otros dos veintes, son veintisiete veces” (se ríe divertida). |

En la resolución de este problema cabe destacar, por un lado¸ la claridad muy particular en Margarita paraexplicar los procedimientos que siguió para llegar a los resultados de los problemas (en general, esta claridad no se dio con todos los sujetos que se entrevistaron), y por otro lado, la habilidad que demostró en el manejo de algunos elementos matemáticos, de manera implícita, en los procedimientos que utilizó resolver los problemas.
En este caso, el problema que se le planteó, podía resolverse conla división (540 : 20). Margarita para resolverlo, hace lo siguiente:
Reduce el problema a 100 : 20. Subyace una descomposición del dividendo:
540 = 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 20 + 20
Resuelve la división de 100 : 20 buscando cuántas veces cabe el 20 en el 100:
100 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20
Encuentra que el 20 cabe 5 veces en el 100.
Posteriormente, se puede apreciar en su explicación elmanejo de la relación proporcional entre las veces que se usa el autobús y el costo.
Fue necesario que Margarita llevara mentalmente una doble cuenta: por un lado el número de veces que se subía al camión y por otro¸ la suma de los cientos de pesos gastados.
Si se desea describir el procedimiento de Margarita con una propiedad formal de la división, puede destacarse que, implícitamente, aplica lapropiedad distributiva de la división con respecto a la suma:
540 : 20 = (100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 20 + 20) : 20 = (100 : 20) + (100 : 20) + (100 : 20) + (100 : 20) + (100 : 20) + (20 : 20) + (20 : 20) |

Esta misma propiedad sustenta, junto con otras propiedades, nuestro algoritmo de la división.
Dos concepciones de lo que es hacer matemáticas.
Veamos cómo resuelve el siguiente...