a quien le importa

Clasificación
• Sucesiones convergentes
Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.

Límite = 0

Límite = 1
• Sucesiones divergentes
Las sucesiones divergentesson las sucesiones que no tienen límite finito.

Límite = ∞
• Sucesiones oscilantes
Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.1, 0, 3, 0, 5, 0, 7, …
• Sucesiones alternadas
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:
      -Convergentes
1, −1, 0.5, −0.5, 0.25, −0.25,0.125, −0.125,..
Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 0.
      -Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, …
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite +∞.
     -Oscilantes
−1, 2, −3, 4 ,−5, …, (−1)n n

• Sucesiones monótonas
Una sucesion a n= { a1, a2, a3, …, a n} es monótoma cuando todos sus términos sucesivos crecen o decrecen

      -Monótonaceciente
Cuando cada uno de sus términos es menor o igual que el siguiente. Es decir      a2< ó  = a3, a3< ó = a4, …, a n < ó = a n +1
                   Ejemplo: a n = {2, 4,  6, 8, 10}
     
    -Monótona decreciente
Cuando cada uno de sus términos es mayor o igual que el siguiente. Es decir a 1> ó = a 2,  a3> ó a4, … , a n > ó = a n + 1
Sucesiones acotadas
Sucesiones acotadas inferiormenteUna sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
an ≥ k
A la mayor de las cotas inferiores sele llama extremo inferior o ínfimo .
Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo.

Toda sucesión sucesión monótona decreciente y acotada inferiormente es convergente ysu límite es igual al ínfimo de la sucesión.
sucesiones acotadas superiormente
Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que...