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Capítulo 1

Movimiento Periódico
Es el movimiento de un cuerpo o partícula que a intervalos iguales de tiempo se repite con las
mismas características. El estudio del movimiento periódico reviste trascendental importancia, ya que
casi la totalidad de los fenómenos físicos conocidos encierran elementos de periodicidad.
1. Movimiento Pendular . Es el movimiento lento de una masa suspendida deun hilo, a uno y otro
lado de su posición de equilibrio.
2. Movimiento Armonico Simple. Es el movimiento rápido de un punto material a uno y otro lado
de su posición de equilibrio.

1.1.

Elementos de un movimiento periódico

Todo movimiento periódico está caracterizado por cuatro propiedades esenciales, a saber:
Período. Tiempo empleado para un ciclo de movimiento. Se designa con laletra T.
Frecuencia. Número de ciclos de movimiento durante un segundo. Se designa con la letra f.
Amplitud. La máxima separación del cuerpo oscilante con respecto a la posición de reposo.
Diferencia de fase. Es la diferencia entre el movimiento de dos péndulos que consiste en el
adelanto o retraso del uno con respecto al otro.
Al analizar las definiciones de período(T) y frecuencia (f) seobserva que las dos magnitudes guardan
entre sí, una relación inversa.
De esta forma,
P eriodo =

1
f recuencia

En términos de las variables en las que estan expresadas dichas magnitudes, se obtiene:
T =
f=

1
T

1
f

seg.

ciclos/seg

1

CAPÍTULO 1. MOVIMIENTO PERIÓDICO

1.2.

2

Problemas resueltos
Un péndulo realiza 120 oscilaciones durante 1 minuto. Hallar elperíodo y la frecuencia del
movimiento.
Solución.
Inicialmente se debe expresar el tiempo en segundos ya que de la definión de frecuencia se
infiere que ésta es la unidad que debe ser utilizada. Se tiene que 1min = 60s.
La frecuencia se definió como el número de oscilaciones por segundo, así:
f = 120osc/60s = 2osc/s
De la relación entre el período y la frecuencia:
T = 1/f = 1osc/(2osc/s) = 0,5s
Lafrecuencia de un movimiento vibratorio es 4vib/s. Determinar el número de vibraciones que
se verificaran en 12min.
Solución.
De forma análoga al problema anterior, se debe expresar el tiempo en segundos, así:
12min · (60s/1min) = 720s.
Luego el número de vibraciones es:
N ◦ vib = (4vib/s) · 720s = 2880vib
Finalmente en 12min se registran 2880 vibraciones con base en la frecuencia delmovimiento
vibratorio.

1.3.

Problemas propuestos

1. La frecuencia de un movimiento oscilatorio es de 8osc/s. Determínese el período del movimiento.
2. El período de un movimiento oscilatorio es de 0.2 segundos. Determinar el número de oscilaciones
que se verificarán en un minuto y medio.
3. Un volante realiza 2400 vueltas cada 2 minutos. Determinar el período y la frecuencia del
movimiento.4. La hélice de un avión realiza 7200 revoluciones cada minuto y cuarto. Determinar:
Vueltas de la hélice en 6 minutos.
Frecuencia del movimiento.
Periodo del movimiento.
5. Una cuerda realiza 3000 ciclos en 4 seg. y otra 4500 en 9 seg. Calcular cuántas ciclos dará una
más que la otra en 2.5 minutos.
6. La frecuencia de un movimiento es de 3 vib/seg. Determinar el número de oscilaciones quese
verificarán en 3.5 minutos.

Capítulo 2

Movimiento Pendular
Un péndulo está compuesto de una masa suspendida de un hilo que puede oscilar a uno y otro lado
de su posición de equilibrio.

2.1.

Leyes del péndulo
El período de oscilación de un péndulo es independiente del material del que está constituido.Además, es independiente de la amplitud, mientras ésta sea pequeña.
Lasoscilaciones de amplitudes menores a 10◦ , son isócronas, es decir, gastan el mismo tiempo.
El período de un movimiento pendular, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la
longitud.
T1
T2

=

L1
L2

El período de oscilación de un péndulo está en razón inversa de la raíz cuadrada de la intensidad
de la gravedad.
T1
T2

=

g2
g1

La relación del período del péndulo con...