C Lculo Diferencial

Cálculo Diferencial
“CÁLCULO”
El cálculo se invento en el siglo XVII como un medio para estudiar los problemas en los que intervenía el movimiento. El álgebra y la trigonometría pueden servir para estudiar los objetos que se mueven con velocidad constante a lo largo de una trayectoria rectilínea o circular, pero si la velocidad es variable o la trayectoria es irregular se necesita el Cálculo.Una descripción rigurosa del movimiento requiere definiciones precisas de velocidad y de aceleración. Estas definiciones pueden darse usando uno de los conceptos fundamentales del Cálculo: la derivada.
Aunque el cálculo se desarrolló para para resolver problemas de física, su poder y flexibilidad lo han hecho útil en muchos campos de estudio.
El estudio del cambio de una función es de especialinterés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lodiferencia claramente del álgebra.
“CÁLCULO INFINITESIMAL”
El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. Es muy habitual en el contexto académico, por comodidad, simplemente llamarlo cálculo.
Más concretamente, el cálculo infinitesimales el estudio del cambio, en la misma manera que la geometría es el estudio del espacio.
El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la ciencia y la ingeniería y nos permite resolver aquellos problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente.
El cálculo infinitesimal incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por elteorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisis matemático, o simplemente análisis, y está definido como el estudio de las funciones.





“PRECÁLCULO”
El Precálculo, es una forma avanzada de álgebra escolar. Abarca lo que serían los conocimientos elementales de Aritmética y Álgebra. El precálculo incluye especialmente una revisión de álgebra ytrigonometría, así como una introducción a las funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, a los números complejos, a las secciones cónicas, a los vectores, y a la geometría analítica. Otorga de esta forma, Conocimientos previos a los estudios de la Matemática universitaria en los cuales podemos nombrar a los cursos de cálculo o análisis matemático, entre otros.“ANTECEDENTES HISTÓRICOS DEL CALCULO”

El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial  e integral. El cálculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones, también es la  matemáticas de rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes, de arco, centroides, curvaturas, que puedan modelar situaciones de lavida real. El cálculo es fundamentalmente diferente de las matemáticas que hayas estudiado con anterioridad, aunque las matemáticas previas al cálculo también versan sobre velocidades, aceleraciones, rectas, tangentes, etc. Las matemáticas previas al cálculo son más estáticas, en tanto que el cálculo es más dinámico. El cálculo se interesa en el cambio y en el movimiento, trata de cantidades que seaproxima a otras cantidades. De hecho, podríamos definir al cálculo como la parte de las matemáticas que trata con límites. Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el método de agotamiento.
LAS PARADOJAS DE ZENÓN
Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías ideadas por Zenón de Elea. Dedicado...