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LABORATORIO N° 02
ESTADÍSTICA DE LA MEDICIÓN
I. RESUMEN:
Ocurre generalmente, que al realizar mediciones de una magnitud lo resultados fluctúan, esto es una propiedad intrínseca de las mediciones. Las posibles explicaciones de estas fluctuaciones son diversas.
Supongamos que hemos efectuado un conjunto de cien mediciones, de una cierta magnitud. Una forma para reportar nuestro resultado esusando una gráfica estadística: en el eje horizontal está los valores de la medición de la magnitud, y en el eje vertical se encuentra la frecuencia.
Asimismo, presentaré cómo hallar la gravedad en función del periodo del péndulo y de la longitud de la cuerda.

II. OBJETIVOS:
a) Deternimar la curva de distribución de un proceso de medición correspondiente al periodo de un péndulo simple.
b)Determinar la media y la desviación estándar del periodo de un péndulo simple.
c) Determinar la aceleración de la gravedad y su error en la medición.

III. FUNDAMENTO TEÓRICO:








a) Datos no agrupados: Para expresar una cantidad con su error respectivo, la expresamos con las siguientes fórmulas, según lo aprendido en la clase anterior.
Medición media:

Error absoluto

b) Datos agrupados: Otra manerade encontrar la medición media con su respectivo error, es utilizando intervalos en los cuales, luego de un análisis, se encontrará la frecuencia, el punto medio, la frecuencia relativa; los cuales son datos necesarios para hallar lo mencionado anteriormente. Para organizar tales datos de hará uso de una tabla.
n
Intervalo de desviación (∆)
Tarja
Punto medio (Xi)
Frecuencia (Fi)
FrecuenciaRelativa (Pi)
FiXi
Xi
FiXi2















Tabla N°1
N=número de veces realizadas el experimento
n=número de intervalos
Rango: δ=Tmax-Tmin
Intervalo de desviación: ∆= δ/n
Frecuencia total:Es la sumatoria de todas las frecuencias; por lo que es igual al número de veces realizadas el experimento.

Frecuencia relativa: Pi= Fi/n
Media aritmética:
Media cuadrática:

Desviación estándar de la muestra:


IV.INSTRUMENTOS Y MATERIALES:

Una cinta métrica de precisión: 0.5 mm.
Fig.N°2: cinta métrica
Un péndulo simple.
Fig. N°3: péndulo simple
Un cronómetro de precisión: ±0.01s.
Fig.N°4: cronómetro
Lápiz y papel.


V. MÉTODO Y ESQUEMA EXPERIMENTAL:


Primero medimos con la cinta métrica la altura de la cuerda del cual cuelga la cuerda del péndulo.
Luego, como se muestra en la fotografía N°3, colgamosuna pequeña pelota de radio “R” a una cuerda de longitud “L”; la cual se unirá en el extremo de un soporte, logrando de esta manera un péndulo.
Después, con cierto ángulo de inclinación, calculamos cien veces con el cronómetro el periodo que tarda el péndulo. Cabe recoradar que un periodo es el tiempo necesario que tarda el objeto, en nuestro caso la pelotita, en realizar una subida y bajada desdeun cierto ángulo de inclinación.
Hacemos un cuadro en el que esté la frecuencia y el punto medio, indicando ciertos intervalos.
Por último procedemos a hacer los cálculo respectivos, para calcular la media aritmética y la media cuadrática.
Dibujamos una curva de distribución con dos ejes: uno en el que esté la frecuencia y otro en el que se encuentre los intervalos realizados, la cual debe teneruna forma parecida a la figura N°5 que se muestra.

Fig.N°5:curva gaussiana









VI. DATOS EXPERIMENTALES:


a) Datos no agrupados:
n
T(s)
T
(ti-t)2
t
1.
1.79















1.805
































1.805



































1.805
2.1609*10-4





















































































2.
1.73



3.
1.78



4.
1.795.
1.79



6.
1.76



7.
1.85



8.
1.79



9.
1.85



10.
1.82



11.
1.85



12.
1.82



13.
1.79



14.
1.83



15.
1.85



16.
1.76



17.
1.76



18.
1.76



19.
1.73



20.
1.82



21.
1.81



22.
1.82



23.
1.76



24.
1.85



25.
1.79



26.
1.79



27.
1.78



28.
1.79



29.
1.79



30.
1.82



31.
1.82



32.
1.82



33.
1.85



34.
1.76



35.
1.85...