M Dulo IV Actividad Individual No


UNIVERSIDAD DEL ISTMO
SEDE DE PANAMÁ


OPCIÓN DE GRADO


CURSO
MÉTODOS CUANTITATIVOS AVANZADOS


MODULO 4
ACTIVIDAD INDIVIDUAL No.4
PROGRAMACIÓN LINEAL

PROFESOR
SILVIO HERRERA VANELA

ESTUDIANTE
JOSE DAVID RODRIGUEZ PEREZ

IDENTIFICACIÓN
AN896685
11130462

FECHA
4 DE JUNIO DE 2015




INTRODUCCIÓN

La programación lineal es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomardecisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variable no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

Muchas personas clasifican el desarrollo de la programación lineal entre los avances científicos más importantes del siglo XX. Su impacto desde 1950 ha sido extraordinario. En laactualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías, en los países industrializados del mundo, su aplicación a otros sectores de la sociedad se ha ampliado con rapidez.

Analizaremos algunos puntos importantes a considerar en la programación lineal.













ACTIVIDAD INDIVIDUAL No.4

1. Analice las similitudes y las diferencias entre losproblemas de minimización y maximización, con el método de solución gráfica de programación lineal.

Criterio de entrada (para maximizar) La variable no básica xj que ha de entrar en la base es aquella para la cual wj > 0 es máximo. Si hay empate se elige una cualquiera, y si wj  0 para todo j, el proceso termina. Notemos que si introdujéramos en la base una variable con !j < 0 entonces la funciónobjetivo empeoraría, y si introdujéramos una con !j = 0 entonces la función objetivo se quedaría igual. Si no es posible mejorar la función objetivo, el simplex termina. Si el problema es de minimizar, cambiamos el criterio de entrada de forma obvia.
Criterio de entrada (para minimizar) La variable no básica xj que ha de entrar en la base es aquella para la cual wj < 0 es mínimo. Si hay empate seelige una cualquiera, y si wj " 0 para todo j, el proceso termina. En cualquier caso, el criterio de entrada es introducir la variable que hace mejorar más rápidamente a la función objetivo. Si no es posible hacerla mejorar, el proceso termina.
Criterio de salida (para maximizar y minimizar) Si el criterio de entrada establece que ha de entrar la variable xj , entonces consideramos todas lasvariables básicas xi para las que yij > 0 (las que disminuyen cuando aumenta xj ) y, de entre ellas, sale la que hace mínimo a xi/yij (la que llega antes a 0). Si hay empate se elige una cualquiera, y si yij  0 para todo i, el proceso termina.




Los tipos de desigualdades en las restricciones y las condiciones de signo del problema dual vienen dados por la tabla siguiente, conocida como tabla deTucker:









2. Es importante entender las suposiciones subyacentes al uso de cualquier modelo de análisis cuantitativo. ¿Cuáles son las suposiciones y los requisitos para un modelo de programación lineal que deben formularse y utilizarse?

Suposiciones del modelo de programación lineal.
PROPORCIONALIDAD. La contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcionalal nivel de actividad, como lo representa el término en la función objetivo. De manera similar, la contribución de cada actividad al lado izquierdo de cada restricción funcional es proporcional al nivel de la actividad xj, en la forma en que lo representa el término en la restricción. En consecuencia, esta suposición elimina cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquiertérmino de las funciones (ya sea la función objetivo o la función en el lado izquierdo de las restricciones funcionales) en un modelo de programación lineal.


ADITIVIDAD. Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades, deben ser la misma cantidad; o sea, que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. Esta suposición garantiza que la...