m,ercadotecnia




INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Zacatenco
Ing. Comunicaciones y Electrónica
Academia de Computación








Asignatura: Análisis Numérico.

Unidad: II “Raíces”. Profesor: Calzada Serafín Felipe. Grupo: 4CV4.
Alumno:

Luna Ruiz Ernesto Elías.








Raíces: Secante, Bairstow, Newton para raícesmúltiples.








Fecha de entrega: 24 de febrero de 2014.

Índice.


Resumen .

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1

Glosario de términos

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Objetivos .

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Justificación .

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Introducción .

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5

Método de Newton

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6
Observaciones del método de Newton
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7
Algoritmo del método de Newton
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8
Programa del método de Newton
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8
Prueba de escritorio . .
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9
Ejemplo del método de Newton .
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10

Método de la secante.
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Etimología .
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12

Desarrollo del método de la secante
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12
Forma de hacerlo . .
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Ventajas . . .
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14
Desventajas . . .
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14
Newton vs. Secante . .
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15Algoritmo del método de la secante
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15
Programa del método de la secante
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15
Prueba de escritorio . .
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16
Ejemplo del método de la secante
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16

Método de Bairstow .
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18
Depuración de raíces
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19

Algoritmo del método de Bairstow
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20
Programa del métodode Bairstow
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20
Prueba de escritorio . .
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22
Ejemplo del método de Bairstow
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22

Conclusiones
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Bibliografía

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Resumen.

El cálculo de las raíces de las ecuaciones es un problema que se ha tenido que enfrentar par eso sean elaborado diversosmétodos ya que al determinar las raíces de una ecuación también lograremos máximos y mínimos, valores propios de matrices, resolver sistemas de ecuaciones lineales y diferenciales, etc…

Un método consiste en graficar la función y ubicar el punto donde la gráfica intercepta al eje de las abscisas o
eje . El punto ubicado es el valor de la raíz donde ( ) .
Pero el método graficono es preciso por eso de elaboro otros métodos más efectivos capaces de ayudarnos en
el campo de la ingeniería, pues son frecuentes en áreas de diseño, cálculos para la optimización de recursos y otros.

Para el estudio podemos organizar los métodos de la siguiente manera:

Métodos cerrados:

Como su nombre lo dice este método encierra la función en un intervalo donde dicha función cambiade signo para tener una raíz dentro de este intervalo y luego empezar reducir por medios de algoritmos el tamaño del intervalo.

 Teorema de Bolzano
 Método de la bisección
 Método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición

Métodos abiertos:

A diferencia de los métodos cerrados estos solo necesitan un valor inicial, pues no encierran la raíz. En algunos casos la operacióndiverge (se aleja de la raíz) y otros converge (se acerca a la raíz) hallando de manera más efectiva la raíz.

 Método de punto fijo
 Método de Newton – Raphson
 Método de la secante
 Método de Brent
 Raíces múltiple
 Sistema de ecuaciones no lineales

Rices de polinomios:

 Método de Müller
 Método de Bairstow
Glosario de términos.

Método:...