M O Pereira

El lenguaje matemático de la belleza según el número de oro – Maite Orellana Pereira – ISSN : 1989-9041, Autodidacta ©

EL LENGUAJE MATEMÁTICO DE LA BELLEZA
SEGÚN EL NÚMERO DE ORO
Maite Orellana Pereira
Licenciada en Matemáticas

1. INTRODUCCIÓN
Si miramos alrededor de nosotros las matemáticas están en todos lados, es
omnipresente.
El mundo en el que vivimos se eleva sobre los números,algunos de los cuales
conocemos como el numero PI, el numero e, pero la gente desconoce el numero que
para mi es el mas importante 1,6180339887… el numero phi, conocido como el
numero de oro con unas relaciones y propiedades numéricas increíbles, pero también
la conexión entre la naturaleza y las creaciones humanas. Si miramos atrás la teoría
de las proporciones es una de las ramas más antiguas delas matemáticas y su
importancia ha sido fundamental para el desarrollo de la misma.
El libro V de Los Elementos de Euclides esta dedicado íntegramente a esta
teoría y es uno de los más admirados. Los Griegos de la Grecia Clásica confiaban en
una proporción numérica fija para su ideal de belleza estética. Esta proporción se
denomina con varios nombres: razona urea, media áurea, proporcióndivina. Su origen
geométrico y sus propiedades matemáticas fueron estudiadas por Euclides que lo
definió como:
Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando
la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.
En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publica su libro De Divina
Proportione (La Proporción Divina), en el que plantea cinco razonespor las que
considera apropiado considerar divino al Número áureo:
1. La unicidad; Pacioli compara el valor único del número
áureo con la unicidad de Dios.
2. El hecho de que esté definido por tres segmentos de
recta, Pacioli lo asocia con la Trinidad.
3. La
inconmensurabilidad;
para
Pacioli
inconmensurabilidad
del
número
áureo,
y
inconmensurabilidad de Dios son equivalentes.

la
la
LucaPacioli

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4. La Autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la
omnipresencia e invariabilidad de Dios.
Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a través de la
quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número áureo dio seral
dodecaedro.
2. ¿PORQUE ES DIVINA ESTA PROPORCIÓN?
Veamos porque es divina esta proporción:
El número de oro como hemos dicho antes es

1+ 5
= 1,6180339887…
2

Es un número irracional que representamos con la letra griega phi (Ф). Vamos a
calcular el número phi:

1

x-1

x
Si tenemos el segmento y en él tomamos dos partes, la partición que hemos
hecho lo será en media proporción, es decirserá una partición Áurea cuando

x
1
=
, esta igualdad nos lleva por las igualdades de fracciones a la ecuación de
1 x −1
segundo grado
interesa es:

x2- x-1 =0 que tiene dos soluciones, y la positiva, que es la que nos

x=

1+ 5
= 1,6180339887… El número áureo.
2

Los mil primeros decimales para los curiosos:

1.618033988749894848204586834365638117
7203091798057628621354486227052646281890244970720720418939113748475408807538
68917521266338622235369317931800607667
26354433389086595939582905638322661319
92829026788067520876689250171169620703
22210432162695486262963136144381497587
01220340805887954454749246185695364864
44924104432077134494704956584678850987
43394422125448770664780915884607499887

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