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Números complejos: Forma polar (1ºBach)
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Indice
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Tabla de contenidos
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1 Módulo y argumento de un número complejo
2 Forma polar de un número complejo
3 Paso de forma binómica a polar
4 Paso deforma polar a binómica
5 Forma trigonométrica de un número complejo

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Módulo y argumento de un número complejo
Dado un número complejo

El módulo de es la longitud del vector que lo representa,es decir, la distancia entre el afijo y el origen . Se designa por .
El argumento de (), es el ángulo que forma el vector con el eje X . Se designa por . (Si , su argumento es 0).

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Formapolar de un número complejo
La forma polar del número complejo , se designa , siendo y .
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Paso de forma binómica a polar
Dado un número complejo su forma polar se obtiene de la siguientemanera:

     (por el teorema de Pitágoras)



Ejemplo: Paso de forma binómica a polar

Pasa a forma polar el número complejo
Solución:[Mostrar]

Calculamos el módulo:

Calculamos el argumento:

Portanto, su forma polar es:


Actividad interactiva: Paso de forma binómica a polar

Pasa los siguientes números complejos a forma polar y comprueba tus resultados en la escena:
a)     b)     c)     d)
Actividad:[Mostrar]

En esta escena puedes pasar un complejo de forma binómica a polar. Puedes variar los valores de a y b o mover el afijo con el ratón.
Click aquí si no se ve bien la escena[editar]
Paso de forma polar a binómica
Dado un número complejo , su forma binómica se obtiene de la siguiente manera:



Ejemplo: Paso de forma polar a binómica

Pasa a forma binómica el númerocomplejo
Solución:[Mostrar]

Calculamos la parte real:

Calculamos su parte imaginaria:

Por tanto, su forma binómica es:


Actividad interactiva: Paso de forma polar a binómica

Pasa los siguientes...