Álgebra Boleana

LOGICA DE PREDICADOS.
Con la lógica de predicados intentamos conseguir sistemas de demostración automática de teoremas. Partimos de elementos básicos como las frases declarativas simples oproposiciones que son aquellos elementos de una frase que constituyen por sí solos una unidad de comunicación de conocimientos y pueden ser considerados Verdaderos y Falsos. La lógica de predicados estudia lasfrases declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Se tomarán como elemento básico los objetos y las relaciones entre dichos objetos. Sedistingue:
• "Qué se afirma (predicado o relación)
• De quién se afirma (objeto)" (Jose Emilio Labra Gayo, Daniel Fernández Lanvin, E.U.I.T.I.O.)

Definimos a continuación las reglas sintácticas paraconstruir fórmulas:

Definición 1:El alfabeto de la lógica de predicados estará formado por los siguientes conjuntos simbólicos:

•Conjunto de Símbolos de Variables(VAR): Es un conjunto de las últimasletras del alfabeto en minúsculas. Se utilizan subíndices, por ejemplo: [pic]
•Conjunto de símbolos de Constantes (CONS): Este conjunto lo forman las primeras letras del alfabeto enminúsculas,también utilizaremos subíndices: [pic]
•Conjunto de letras de función(FUNC): Representaremos a este conjunto por las letras f,g,h,L. Incluimos subíndices para poder diferenciar las funciones: [pic]•Conjunto de letras de Predicado (PRED): Se representan mediante letras mayúsculas, [pic]

Símbolos de conectivas: ¬ = Negación
∨= Conectiva "o"
∧ = Conectiva "y"
→ = implicación
↔ = Doble implicación oequivalencia

Cuantificadores:
∃=existencial
∀=Universal

Signos de puntuación: Paréntesis ( ) y coma.


Ejemplo sobre lógica de predicados
Dada la siguiente expresión [pic]
-La variable xestá ligada ya que aparece en el ámbito del cuantificador universal y además la tiene como variable de cuantificación.
-Se dice que la variable y es una variable libre ya que aunque está en el...