álgebra(?)

Potencia de
exponente entero
2. Exponentes Iguales.

NOTACIÓN

*

Exponente

n

a

Potenciación

=P

Potencia

Base
DEFINICIÓN DE EXPONENTE ENTERO POSITIVO

an  a . a . a . .........a . a ; n  Z 
Z
 


n 2
"n" veces

a m bm

=

(a.b)m

*

am
bm

m

a
 
b

; b0

Ejemplo:
* 3 2  2 2  (3 . 2 ) 2  6 2  36
* 15 7  (5 .3) 7 5 7  3 7
*

52
22

2

5
    (2 ,5 ) 2
2
 

3. Potencia de Potencia.
(am)n = am.n = (an)m

Ejm:

• 34  3.3.3.3  81

Ejemplo:

 26  2.2.2.2.2.2  64

* (32)4 = 32.4 = 38

DEFINICIÓNDEEXPONENTECERO

a0  1

;

(a  0)

Ejemplo:

* 232523.2.5 230
Nota:
i) Todo número elevado a un exponente ‘‘par’’
resultará siempre positivo.

50

•
=1
• (3)0 = 1
• 30 = 1

* (+)

TEOREMAS

par

4
= (+)  (2) = 16

par
* (-) = (+)

4
 (-2) = 16

1. Bases Iguales.

* am . an  amn

*

am
 amn ; (a  0)
n
a

Ejm:
* 23 . 24 = 23+4 = 27
* 53+n = 53 . 5n = 125 . 5n
*

27
2

4

 27 4  23

n 2

* 3

3n
2

3



3n
9

4
Obs.: 2 = 16
ii) Todo número elevado a un exponente‘‘impar’’,
saldrá positivo si su base es (+) y saldrá negativa,
si su base es ().
impar
* (+)
= (+)

 (2) 3 = 8

* (-)



= (-)

3

3

Obs.: (2)3 (8) = 8

Test de aprendizaje previo
0

1. Calcular: A = 23

6. Calcular: R = 32

2. Calcular: M = 22 . 23

7. Calcular: D = (23)2

6

3. Calcular: N 

3
3

4

4. Calcular: B = 20 + 50

8. Calcular: H = 23

1

39. Calcular: I 

x .x
x

5

8

5. Calcular: P = 31 + 51
4

10.Calcular: F 

5

2 .2
2

9

Practiquemos
Nivel I

7. Reducir:

1. Resolver:

-2

* 34 =

________________________

2

3

+ -2

3

2

8. Reducir:
L = 32 + (32)3 - 272 + 5

* 22 . 25 =

________________________
9. Calcular:

7

*

5
5

=

4

 760
D  72  750  49  42 
 77


________________________

10.Calcular:

0

* 30 + 20 + 22 =

________________________

* (23)2 + (32)2 =

________________________

*

23 . 24 . 25
(23 )4






I

"10" veces

x 2 . x 2 . x 2 ....... x 2 . x n  2
x . x   .
. x ......... xx


(20 n) veces

Nivel II
________________________



11.Calcular:

A
2.Calcular:
R

28
82

12.Calcular:

(x 2 . x 3 . x 4 )3
(x 3 . x 2 )2

R

3. Reducir:

327
273

13.Calcular:
0

0

2
5
C  80     (320)0  ( 3)0     (20 )  1
9

4

D

216  162
88

14.Reducir:

4. Hallar:

L

0

 1
H  (2)0      (5)0  23
 5

153.6 4
93  42  125

15.Simplificar:
5. Hallar:

1
0
2
0
V  52  3 4 7 0  4 4

6. Efectuar:
2
139 5

A  24

 26

2  (52  321 )

2
(7n 2) veces
 


 x10  2n 


x . x . x ......... x . x

A
. 
x . x . x ....... x . x
x . x . x ......... x



 


(n  3) veces
"2n" veces

16.Calcular:
A

(21)6 (35)5 (80)3

19.Efectuar:

(15) 4 (14)10 (30)2

(ab 3) veces
 


 x.x.x.....x.x 


S

x.x.
x ....x.x 
 
 
 (ab2) veces 



17. Reducir:

E

3519  4016  2713
3030  455  1418

(ab5) veces
 
 x.x.x .........x.x 




x.x.
.x
 x .........x

 (ab 4) veces 



20.Si: nn = 2

18.Reducir:

R

6n  35n  341 n
62n  15n  77n

n1
n
1
n

Mn

Calcular:

1. Si: A = 164 B = 416
Hallar:

A

2

a) 1

 B

 22
 22








d)

2

b) 2
e) 210

e)

x 1

2

2

c) x99

(2 .2

3

3

x

x



4

x 1

4

4

x

 ... 

x

n 1

.2

b) 45
e) 66

9

x 1

9

n2

1 2

...2 )

(2.2.2...2)n

 
" n" veces

c) 55

M

" a" veces
a5


veces
 ...