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Relaciones
Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Cardinalidad
Juan Manuel Rabasedas

10/03/2011

Juan Manuel Rabasedas

Cardinalidad

Relaciones
Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a∈ Ayb ∈ B}

Juan Manuel Rabasedas

Cardinalidad

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Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.

Juan Manuel Rabasedas

Cardinalidad

Relaciones
Equipotencia
Conjuntos NumerablesPropiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R

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Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos InfinitosConceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R
Reflexiva ∀a ∈ A, aRa

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Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicosDefiniremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R
Reflexiva ∀a ∈ A, aRa
Sim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb ⇒ bRa

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Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicosDefiniremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R
Reflexiva ∀a ∈ A, aRa
Sim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb ⇒ bRa
Antisim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb y bRa ⇒ a = b

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Cardinalidad

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Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntosnumerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R
Reflexiva ∀a ∈ A, aRa
Sim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb ⇒ bRa
Antisim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb y bRa ⇒ a = b
Si a = b y aRb ⇒ b 
Ra

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CardinalidadRelaciones
Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Conceptos B´asicos
Definiremos como relaci´
on entre dos conjuntos A y B un conjunto
R⊆A×B
A × B = {(a, b), a ∈ Ayb ∈ B}
A y B pueden ser el mismo conjunto.
Promiedades:
aRb ≡ (a, b) ∈ R, a 
Rb ≡ (a, b) ∈
/R
Reflexiva ∀a ∈ A, aRa
Sim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb ⇒ bRa
Antisim´etrica ∀a,b ∈ A si aRb y bRa ⇒ a= b
Si a = b y aRb ⇒ b 
Ra
Transitiva ∀a,b,c ∈ A si aRb y bRc ⇒ aRc
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Relaciones de equivalencia
Definici´on
Una relaci´on de dice que es de equivalencia cuando es:

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Relaciones de equivalencia
Definici´on
Una relaci´on de dice que es de equivalencia cuando es:
Reflexiva

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Equipotencia
Conjuntos Numerables
Propiedades de conjuntos numerables
Conjuntos Infinitos

Relaciones de equivalencia
Definici´on
Una relaci´on de dice que es de equivalencia cuando es:
Reflexiva...