2010_ Parcial_1_soluciones

Parcial de FISICA GENERAL II – 19 de Octubre 2010
Datos: g = 9,8 m/s2 ; 0 = 8,854×10-12 C2/(N·m2), k= 8,988×109 N·m2/C2
1) Una esfera sólida aislante de radio a=5,10 cm tiene una carga distribuida uniformemente. Concéntrico a esta esfera se coloca un cascarón esférico conductor de radio interior b=20,0 cm y radio exterior c=25,0 cm, como se muestra en la figura. Sabiendo que el campoeléctrico en un punto situado a 10,0 cm del centro vale E1=3,60×103 N/C radialmente hacia adentro, en tanto el campo eléctrico en un punto a 50,0 cm del centro vale E2=2,00×102 N/C radialmente hacia afuera. ¿Cuánto vale la carga total sobre la superficie exterior de la esfera conductora hueca?
a) +5,56 nC
b) +11,1 nC
c) +7,89 nC
d) +1,85 nC
e) +2.78 nC
El campo eléctrico tiene simetría esférica

En r =10,0 cm (en el espacio entre el aislante y el conductor) el campo E1=-3,60×103 N/C (el signo negativo es porque el campo es entrante). En la esfera de ese radio, la carga encerrada (que es negativa por la dirección del campo) corresponde a la carga de la esfera aislante

En r = 50,0 cm (en el espacio exterior al sistema) el campo E2=2,00×102 N/C. En la esfera de ese radio, la carga encerrada(que es positiva por la dirección del campo) corresponde a la carga de todo el sistema: la carga del aislante (qA) más la del conductor que se distribuye en la superficie interior de la esfera conductora (qB) y en la exterior (qC).

(qA+qB=0 debido a que el campo eléctrico dentro del conductor debe ser nulo)
=5,56×10-9 C Q= +5,56 nC.
E2 (N/C)
R2 (m)
QC (C.)
QC (nC)
2,00E+02
0,5
5,56E-095,56
9,98E+01
0,5
2,78E-09
2,78
4,00E+02
0,5
1,11E-08
11,13

2) El eje x es el eje de simetría de un anillo de radio R con una carga neta Q uniformemente distribuida el cual está fijo, como se muestra en la figura. Inicialmente una carga puntual de masa M y carga Q está localizada en el centro del anillo. Cuando la carga puntual se desplaza ligeramente, se acelera a lo largo del eje x hacia elinfinito. ¿Cuánto vale la velocidad final que alcanza la carga? (Nota: )
a)
b)
c)
d)
e)

El sistema es conservativo, la energía se conserva: K1+U1= K2+U2
Inicialmente la velocidad es nula (K1=0) y al final, cuando la carga está infinitamente alejado del aro, el potencial del mismo será nulo, por lo que U2 =0
U1= K2 Potencial que crea un anillo de radio R y carga Q.


3) Una esferaconductora aislada cuyo radio R es de 10,0 cm tiene una carga positiva Q = 1,00 nC. ¿Cuánto vale la densidad volumétrica de energía almacenada en el campo eléctrico para puntos sobre la superficie de la esfera?

a) 1,43x10-6 J
b) 3,58 x10-6J
c) 7,21x10-6 J
d) 5,70 x10-7J
e) 4,50 x10-10J

=
= 3,58×10-6J

R (m)
QC (C.)
u (J)
0,1
1,00E-09
3,58E-06
0,1
1,42E-09
7,21E-06
0,1
2,00E-091,43E-05


4) Un capacitor se descarga a través de una resistencia. ¿Después de cuántas constantes capacitivas de tiempo C la energía almacenada en el capacitor disminuye a la mitad de su valor inicial?

a) C
b) C
c) 0,69 C
d) C
e) 2 C

Energía almacenada en un capacitor:

Ecuación de descarga de un capacitor a través de una resistencia:
Sea t* el tiempo en que


5) Dos diminutas bolassemejantes de masa m=15,0×10-3 kg están colgando de hilos de seda de longitud L=1,15 m y portan cargas iguales q=15,0 nC como se muestra en la figura. Suponga que θ es tan pequeño que se puede utilizar la siguiente aproximación:. Para esta aproximación y en la condición de equilibrio, ¿cuánto vale la distancia de separación x entre las cargas?


a) En equilibrio, la sumatoria de fuerzas es nula.
x:Tsin = FE
y: Tcos  = mg 
Por hipótesis
  = 31,6 mm
q (C.)
L (m)
m (kg)
x (m)
mm
2,28E-08
1,22
1,12E-02
0,0470059
 
1,50E-08
1,15
1,50E-02
0,0316285
31,63
2,50E-08
1,15
1,50E-02
0,0444608
44,46
3,50E-08
1,15
1,50E-02
0,0556411
55,64
4,50E-08
1,15
1,50E-02
0,0657898
65,79
5,50E-08
1,15
1,50E-02
0,0752071
75,21

6) En el circuito de la figura halle la potencia disipada por la...