ACT T06 LENGUAJE ALGEBRAICO

 EXPRESIONES ALGEBRAICAS. ECUACIONES DE PRIMER GRADO. TEMA 6 – 1ºESO


1.- Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:
a) El doble de un número.
b) La tercera parte de un número.
c) El cubo de un número menos el mismo número.
d) Dos números consecutivos.
e) El cuadrado de un número aumentado en 4.
1.- Solución:
a)2x b) c) x3  x d) x, x + 1 e) x2 + 4

2.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 4x + 8 para x = 7, x = 3 y x = 15.
2.- Solución:
Para x = 7  Valor numérico = 4 · 7 + 8 = 36
Para x = 3  Valor numérico = 4 · 3 + 8 = 20
Para x = 15  Valor numérico = 4 · 15 + 8 = 68

3.- Escribe, empleando el lenguaje algebraico, lassiguientes frases:
a) Un número sumado a 8 es igual a 36.
b) La mitad de un número más 7 es igual a 15.
c) La cuarta parte de un número más 12 es igual al número.
d) El cubo de un número menos su cuadrado es 100.
3.- Solución:
a) x + 8 = 36 d) x3 - x2 = 100

4.- Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo equilátero de lado a. Calculael valor numérico para el caso de tener a = 5 cm, a = 8 cm y a = 3,2 cm.
4.- Solución:
El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados. Un triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados con la misma longitud. Así
Perímetro = a + a + a = 3a
El valor numérico del perímetro para :
- a = 5 cm  Perímetro = 3 · 5 = 15 cm
- a = 8 cm  Perímetro = 3 · 8 = 24 cm
-a = 3,2 cm  Perímetro = 3 · 3,2 = 9,6 cm

5.- Calcula la expresión algebraica del perímetro de un triángulo donde las longitudes de sus lados son 3 números consecutivos.
5.- Solución:
El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados.
Tres números consecutivos son: x, x + 1, x + 2
Perímetro = x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3

6.- Si un bolígrafo cuesta p euros y un lapicero, q euros,expresa en función de p y q:
a) El precio de 4 lapiceros
b) El precio de 5 bolígrafos
c) El precio de 3 bolígrafos y 2 lapiceros
d) El precio de 10 bolígrafos y 1 lapicero
6.- Solución:
a) 4q b)5p c) 3p + 2q d) 10p + q

7.- El precio de 1 kg de naranjas es x euros. Expresa en lenguaje algebraico:
a) Lo que cuestan 5 kg de naranjas.
b) Lo que cuesta kg de naranjas.
c) El dinero quedevolverán si se paga con 5 euros y se compran 3 kg de naranjas

7.-Solución:
a) 5x b) c) 5  3x




8.- Expresa en lenguaje algebraico el significado de las siguientes frases:
a) Un número par.
b) Tres números pares consecutivos.
c) Un número aumentado en 7, al cuadrado.
d) Un número al cuadrado aumentado en 7.
e) Área de un rectángulo de dimensiones x, y.
8.- Solución:a) 2x b) 2x, 2x + 2, 2x + 4 c) (x + 7)2 d) x2 + 7 e) x · y

9.- Calcula el valor numérico de la expresión algebraica 'Diferencia de la quinta parte de a y del triple de b', tomando a = 75 y b = 4.
9.- Solución:
La expresión algebraica es:  3b. Para a = 75 y b = 4, el valor numérico será:  3 · 4 = 15 - 12 = 3


10.-Expresa en lenguaje algebraico el área de uncuadrado de lado x. ¿Qué valor toma el área en el caso en que el lado mide 7 cm? ¿Y si mide 2,5 cm?
10.- Solución:
Área = x · x = x2
Se ha de calcular el valor numérico de x2 para los casos en que:
x = 7 cm  Área = 72 = 49 cm2
x = 2,5 cm  Área = (2,5)2 = 6,25 cm2

11.- Calcula la expresión algebraica del perímetro de un rectángulo que cumple que la medida de la base es el doble quela altura. Si la altura mide 4 cm, ¿cuánto mide el perímetro?
11.- Solución:
El perímetro es la suma de las longitudes de todos sus lados.


x

2x
Perímetro = x + x + 2x + 2x = 6x Si x = 4 cmPerímetro = 6 · 4 = 24 cm

12.- Expresa en lenguaje algebraico el área de un triángulo de base a y altura b. Hallar el valor numérico del área para el...