Actividad 1

1. Operaciones combinadas sin paréntesis
1.1 Combinación de sumas y diferencias
Comenzando por la izquierda, vamos efectuando las operaciones según aparecen.
Ejemplo:
9 − 7 + 5 + 2 − 6 + 8 − 4 = 7
1.2 Combinación de sumas, restas y productos:
Realizamos primero los productos por tener mayor prioridad.
Posteriormente efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
3 · 2 − 5 + 4 · 3 − 8 + 5 ·2 =
= 6 − 5 + 12 − 8 + 10 = 15
1.3 Combinación de sumas, restas, productos y divisiones:
Realizamos los productos y cocientes en el orden en el que los encontramos porque las dos operaciones tienen la misma prioridad.
Efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 2 − 16 : 4 =
= 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 8 − 4 = 10
1.4 Combinación de sumas, restas, productos ,divisiones y potencias:
Realizamos en primer lugar las potencias por tener mayor prioridad.
Seguimos con los productos y cocientes.
Efectuamos las sumas y restas.
Ejemplo:
23 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 22 − 16 : 4 =
= 8 + 10 : 2 + 5 · 3 + 4 − 5 · 2 − 8 + 4 · 4 − 16 =
= 8 + 5 + 15 + 4 − 10 − 8 + 16 − 4 = 26
2. Operaciones combinadas con parénteis
Realizamos en primer lugarlas operaciones contenidas en los paréntesis.
Quitamos paréntesis realizando las operaciones.
Ejemplo:
(15 − 4) + 3 − (12 − 5 · 2) + (5 + 16 : 4) − 5 + (10 − 23) =
= (15 − 4) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) − 5 + (10 − 8)=
= 11 + 3 − 2 + 9 − 5 + 2 = 18
3. Operaciones combinadas con paréntesis y corchetes
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Realizamoslas sumas y restas de los paréntesis.
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente.
Operamos en los paréntesis.
Después multiplicamos.
Finalmente restamos y sumamos.
Ejemplo:
[15 − (23 − 10 : 2 )] · [5 + (3 · 2 − 4 )] − 3 + (8 − 2 · 3 ) =
= [15 − (8 − 5 )] · [5 + (6 − 4 )] − 3 + (8 − 6 ) =
= [15 − 3] · [5 + 2] − 3 + 2 =
= (15 − 3) · (5 + 2) − 3 + 2 =
= 12 · 7 − 3 + 2=
= 84 − 3 + 2 = 83
4. Operaciones combinadas con llaves
Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Realizamos las sumas y restas de los paréntesis.
En vez de poner corchetes pondremos paréntesis directamente y las llaves las sustituímos por corchetes.
Operamos en los paréntesis y en los corchetes volvemos a poner paréntesis.
Después multiplicamos.Finalmente restamos y sumamos.
Ejemplo:
24 − 9 {8 − 6[32 − 6 · 5 − 7(9 + 73) + 10] − 5} + 8[36 : 6 − 5(2 · 3)] =
= 24 − 9{8 − 6[32 − 6 · 5 − 7 · (352)+ 10] − 5} + 8[36 : 6 − 5 · 6] =
= 24 − 9 [8 − 6 · (9 − 30 − 2 464 + 10) − 5] + 8 · (6 − 30) =
= 24 − 9 [8 − 6 · (−2 475) − 5] + 8 · (−24) =
= 24 − 9 (8 + 14 850 − 5) − 192 =
= 16 − 9 · 14 853 − 192 =
= 16 − 133 677 − 192 =
= −133 853Ejemplo de operaciones combinadas
12 − {7 + 4 · 3 − [(−2)2 · 2 − 6)]}+ (22 + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 23 : 2) =
1 Primero operamos con las potencias, productos y cocientes de los paréntesis.
Ejemplo:
= 12 − [7 + 4 · 3 −(4 · 2 − 6)] + (4 + 6 − 5 · 3) + 3 − (5 − 8 : 2) =
2 Operamos con los productos y cocientes de los paréntesis.
Ejemplo:
= 12 − [7 +12 − (8 − 6)] + (4 + 6 − 15) + 3 − (5 − 4) =3 Realizamos las sumas y diferencias de los paréntesis.
Ejemplo:
= 12 − (7 + 12 − 2) + (−5) + 3 − (1) =
= 12 − (17) + (−5) + 3 − (1) =
4 La supresión de paréntesis ha de realizarse considerando que:
1 Si el paréntesis va precedido del signo +, se suprimirá manteniendo su signo los términos que contenga.
2 Si el paréntesis va precedido del signo −, al suprimir el paréntesis hay que cambiarde signo a todo los términos que contenga.
Ejemplo:
= 12 − 17 − 5 + 3 − 1 = −8

Los números enteros son del tipo:
= {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
Criterios para conocer el orden de los números enteros....