Algebra

ALGEBRA DE MATRICES
Explicaciones generales
matriz 3 x 4

El primer número nos indica el número de filas que tiene la matriz.
El segundo indica la cantidad de columnas que tiene la matriz.Ejemplo:
[pic]

Si la matriz es A las posiciones de cada número son ai j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz A.

Si la matrizes B las posiciones de cada número son bi j
i es la fila y j es la columna donde se encuentra posicionado el número en la matriz B.

Ejemplos:

[pic] [pic]

En la siguiente matriz indica laposición del número circulado.

[pic]

Suma de matrices

Para poder sumar matrices deben de tener el mismo orden, ambas matrices deben tener el mismo número de filas y columnas.

Definición desuma:
Si A = (ai j) mxn y B = (bi j) mxn entonces su suma es A + B = (ai j + bi j) mxn.

Ejemplo:
Suma las matrices A + B

[pic] [pic] [pic]

[pic][pic]

[pic]

Propiedades:

Ley asociativa [pic]
Ley conmutativa [pic]

Elemento neutro

[pic]

Producto de un escalar

Definición:
SikA = k(ai j) mxn
Debes multiplicar cada número de la matriz por el escalar.

Ejemplo:

Opera 2A

[pic] [pic]

Inverso aditivo (resta)

[pic] [pic]

Opera A – B

[pic] El orden esigual que en la suma pero debes
fijarte muy bien en los signos.

HOJA DE TRABAJO

En cada ejercicio realiza: a) A + B b) B – A c) 2 A + 3 B d) 5 A - 4 B

1)[pic] [pic]

2) [pic][pic]

3) [pic] [pic]

4) [pic][pic]

5) [pic] [pic]

6) [pic] [pic]

7) [pic] [pic]

8) [pic] [pic]

9) [pic] [pic]

Multiplicación de matrices:Para poder multiplicar debemos revisar primero el numero de filas x columnas

Si tenemos que una matriz es 3 x 5 y la otra 5 x 2 se puede multiplicar si

Matriz A Matriz B

3 x 5...