ALGEBRA

ALGEBRA
Una rama de la Matemática que emplea números, letras y signos para poder aplicar, analizar y hacer referencia a múltiples operaciones aritméticas, (Suma, resta, multiplicación, división). Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
El términotiene su origen en el latín “algebra” que se traduce al español como “reducción” o “cotejo”.
Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antigua matemática babilónica, que había desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrar fórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en díasuelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas.

Notación
Operación
Se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética: suma, resta, multiplicación, elevación a potencias y extracción de raíces, que se indican con los principales signos de aritmética excepto el signo de multiplicación. En lugar del signo × sueleemplearse un punto entre los factores y también se indica a la multiplicación colocando los factores entre paréntesis. Así a⋅b y (a)(b) equivale a a × b.
Relación
Se emplean estos signos para indicar la relación que existe entre dos cantidades. Los principales son: =, que se lee igual a. Así, a=b se lee “a igual a b”. >, Que se lee mayor que. Así, x + y > m se lee “x + y mayor que m”. <, Que se leemenor que. Así, a < b + c se lee “a menor que b + c”.



Agrupación
Los signos de agrupación son: el paréntesis ordinario ( ), el paréntesis angular o corchete [ ], las llaves { } y la barra o vínculo ||. Estos signos indican que la operación colocada entre ellos debe efectuarse primero. Así, (a + b)c índica que el resultado de la suma a y b debe multiplicarse por c; [a – b]m indica que la diferenciaentre a y b debe multiplicarse por m, {a + b} ÷ {c – d} índica que la suma de a y b debe dividirse entre la diferencia de c y d. El orden de estos signos son de la siguiente forma { [ ( ) ] }, por ejemplo: { [ (a + b) - c] ⋅ d} indica que al resultado de la suma de a + b debe restarse c y el resultado de esto multiplicarse por d.

Signos y símbolos
Los signos y símbolos son utilizados en elálgebra — y en general en teoría de conjuntos y álgebra de conjuntos — con los que se constituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus letras son llamadas variables, ya que se usa esa misma letra en otros problemas y su valor va variando.

El Álgebra puede parecer abstracta y remota, totalmente desconectada de la vida cotidiana. Sabemos que necesitamos de la aritmética para pagar nuestras cuentas yasegurarnos que habrá suficientes trozos de pastel para todos en nuestras fiestas. Pero, ¿funciones cuadráticas? ¿Raíz cuadrada? ¿Ecuaciones no lineales? No es probable que alguna vez sean tema de conversación. Entonces, ¿quién las necesita?
La aritmética es buena para organizar y ordenar. Sin embargo, el álgebra es para soñar y explorar. Se encuentra en el arte y la música, la ciencia y lamedicina, la ingeniería y el atletismo. Es útil principalmente para agilizar tu mente aunque aparentemente pienses que no te sirve de nada en tu vida diaria, es importante porque te ayuda a deducir y procesar toda la información que recibes durante el día de tal forma que puedas sacar conclusiones y resolver problemas

ALGEBRA EN EL MUNDO REAL
Sintoniza tu canción favorita en la radio, ¿puedes escucharla matemática? La música y el álgebra no parecen tener mucho en común, pero la realidad es que están estrechamente ligadas. Una canción es una secuencia de notas, arregladas de manera que producen patrones agradables. Y el álgebra es el estudio de patrones, como los de la música. Echa un vistazo a esta serie de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,....
Se llama la secuencia de...