Análisis Combinatorio
Páginas: 3 (623 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2012
ANÁLISIS COMBINATORIO
En muchas ocasiones el número de los puntos muestrales en un espacio muestral no es muy grande, y la enumeración o la cuenta directa de los puntos muestrales, para obtener lasprobabilidades correspondientes es una tarea sencilla. Sin embargo, hay problemas en los que la cuenta directa resulta prácticamente imposible. En tales casos se hace uso de análisis combinatorio, alque también se le puede considerar como una manera sofisticada de contar.
Las técnicas de conteo se basan en dos principios fundamentales: el de la multiplicación y el de la adición.
PRINCIPIO DEMULTIPLICACIÓN
El principio de multiplicación requiere que dos eventos A y B sean independientes.
Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de una no afecta la probabililidad deocurrencia del otro.
La regla especial se escribe: P(A y B) = P(A) * P(B).
EJEMPLO 1:
Juan Carlos tiene 3 camisas y 4 corbatas, entonces 3 x 4=12 maneras de elegir una camisa y una corbata.INTERPRETACIÓN:
Al poder multiplicar el número de camisas por el número de corbatas se obtendrá el número total de opciones que tiene para vestirse.
EJEMPLO 2:
Si Juan Carlos ahora piensa de cuantasformas puede vestirse si tiene 5 pantalones y 2 pares de zapatos:
3 x 4 x 5 x 2= 120 maneras para elegir una camisa, una corbata un pantalón y unos zapatos.
INTERPRETACION:
Si aumentamos lasposibilidades que existen en aumentar 5 pantalones y 2 pares de zapatos, las posibilidades que existen en combinar la ropa aumentan de 12 a 120 esdecir se incrementan en un 1000%.
PRINCIPIO DE ADICIÓN.Supongamos que un evento A se puede realizar de “m” maneras y otro evento B se puede realizar de “n” maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (AB = ), entoncesel evento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras
EJEMPLO 1.
Una pareja que se tiene que casar junta dinero para el enganche de su casa, en la Colonia Roma le ofrecen un modelo económico...
En muchas ocasiones el número de los puntos muestrales en un espacio muestral no es muy grande, y la enumeración o la cuenta directa de los puntos muestrales, para obtener lasprobabilidades correspondientes es una tarea sencilla. Sin embargo, hay problemas en los que la cuenta directa resulta prácticamente imposible. En tales casos se hace uso de análisis combinatorio, alque también se le puede considerar como una manera sofisticada de contar.
Las técnicas de conteo se basan en dos principios fundamentales: el de la multiplicación y el de la adición.
PRINCIPIO DEMULTIPLICACIÓN
El principio de multiplicación requiere que dos eventos A y B sean independientes.
Dos eventos A y B son independientes si la ocurrencia de una no afecta la probabililidad deocurrencia del otro.
La regla especial se escribe: P(A y B) = P(A) * P(B).
EJEMPLO 1:
Juan Carlos tiene 3 camisas y 4 corbatas, entonces 3 x 4=12 maneras de elegir una camisa y una corbata.INTERPRETACIÓN:
Al poder multiplicar el número de camisas por el número de corbatas se obtendrá el número total de opciones que tiene para vestirse.
EJEMPLO 2:
Si Juan Carlos ahora piensa de cuantasformas puede vestirse si tiene 5 pantalones y 2 pares de zapatos:
3 x 4 x 5 x 2= 120 maneras para elegir una camisa, una corbata un pantalón y unos zapatos.
INTERPRETACION:
Si aumentamos lasposibilidades que existen en aumentar 5 pantalones y 2 pares de zapatos, las posibilidades que existen en combinar la ropa aumentan de 12 a 120 esdecir se incrementan en un 1000%.
PRINCIPIO DE ADICIÓN.Supongamos que un evento A se puede realizar de “m” maneras y otro evento B se puede realizar de “n” maneras diferentes, además, no es posible que ambos eventos se realicen juntos (AB = ), entoncesel evento A o el evento B se realizarán de ( m + n) maneras
EJEMPLO 1.
Una pareja que se tiene que casar junta dinero para el enganche de su casa, en la Colonia Roma le ofrecen un modelo económico...
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