Análisis de datos año a
Páginas: 5 (1160 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2014
4.4.1. EL ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA)
Cuando se trata de analizar los parámetros farmacocinéticos de un producto con los. de otro tomado como control, si los resultados se reparten de acuerdo a una distribución normal, se puede aplicar la prueba t de Student.
Si existen más, de dos productos en el diseño experimental, y deseamos probar la hipótesis de que no hay diferencia entreellos, podríamos desarrollar una serie de pruebas t, mediante las cuales probaríamos cada media contra cada una de las otras medias, lo cual lleva un número considerable de pruebas t: 3 para 3 medias, 6 para 4 medias, 10 para 5 medias, etc.. Además, cada, prueba individual lleva asociada un riesgo de error de tipo I e incurrir en conclusiones erróneas, cuando menos, en una prueba.
El análisis de lavarianza (ANOVA) es especialmente útil cuando se aplica a situaciones complejas ya que nos permite, mediante una prueba única y con un riesgo único, contestar preguntas como: ¿los datos de un conjunto de poblaciones hipotéticas son diferentes entre si?; ¿son estas diferencias significativas?
El análisis de la varianza permite, además, detectar diferencias significativas entre lostratamientos, asignar diferencias a otras fuentes de error como los sujetos, los grupos, los períodos y causas aleatorias, las cuales calificamos como error experimental (18, 19).
El procedimiento de comprobación que se emplea está basado en la comprobación de la varianza de todos los datos sin atender a su causa; se reparte la varianza total entre el factor comprobado y el error experimental : se comparanestas dos varianzas mediante una prueba F, que es una distribución de frecuencias, que nos ayuda a decidir si dos procesos tienen o no una variabilidad semejante.
El método para realizar los cálculos necesarios para el ANOVA está basado en la ecuación:
[4.9]
donde s es la varianza; x los datos; N el número total de datos; n el número de sujetos por grupo o tratamientos y n-1 los gradosde libertad (g.l.) del sistema.
Luego, el análisis de la varianza de cada fuente de variación puede desarrollarse de acuerdo a la Tabla 4.7., basada en la publicada por Wagner (20).
Tabla 4.7. Análisis de Varianza para estudios cruzados balanceados.
donde:
n = número de sujetos por grupos o tratamiento
t = número de tratamientos
g = número de grupos = número de tratamientop = número de períodos
gn = número de sujetos totales
Desarrollo del ANOVA.
Supongamos que tenemos un estudio de biodisponibilidad para dos productos A y B donde los datos a analizar son las Cmax. obtenidos después de una administración cruzada siguiendo el clásico esquema:
Semana
1 2
Grupo I A B
Grupo II B A
Agrupamos los datos de acuerdo a los productos y sujetos:TRATAMIENTOS
Sujetos A B Total por sujeto
Grupo I 1
2
3 36
39
44 40
44
46 76
83
90
Grupo II 4
5
6 41
38
33
47
50
43 88
88
76
Total por producto 231 270 501
Promedio por producto 38,5 45,0
Si se dividen las sumas de los cuadrados de los tratamientos (SSt), de los sujetos (SSs), de los períodos (SSp) y de los grupos (SSg) por el valor de los grados de libertadde cada uno, tendremos la media de la suma de los cuadrados o varianza de cada una de las fuentes de variación que necesitamos para prueba F, que nos dará la significación estadística para cada fuente de variación, la cual se obtiene dividiendo cada varianza por la varianza del error residual.
Convencionalmente, los datos se reunen en una tabla ANOVA, como el de la tabla 4.8.
Tabla 4.8.Tabla resumen de un análisis de varianza (ANOVA) para un estudio cruzado de 2 x 2.
Fuente de Variación grados de libertad (g.l) suma de los cuadrados(SS) Varianza (MS) F
Nivel de significancia
Total
Sujetos
Grupos
Sujeto/grupo
Periodos
Tratamientos
Error 11
5
1
4
1
1
4 260,25
97,75
0,75
97,00
24,08
126,75
11,67 19,55
0,75
24,25
24,08
126,75
2,92 6,70
0,03
8,30
8,25...
Cuando se trata de analizar los parámetros farmacocinéticos de un producto con los. de otro tomado como control, si los resultados se reparten de acuerdo a una distribución normal, se puede aplicar la prueba t de Student.
Si existen más, de dos productos en el diseño experimental, y deseamos probar la hipótesis de que no hay diferencia entreellos, podríamos desarrollar una serie de pruebas t, mediante las cuales probaríamos cada media contra cada una de las otras medias, lo cual lleva un número considerable de pruebas t: 3 para 3 medias, 6 para 4 medias, 10 para 5 medias, etc.. Además, cada, prueba individual lleva asociada un riesgo de error de tipo I e incurrir en conclusiones erróneas, cuando menos, en una prueba.
El análisis de lavarianza (ANOVA) es especialmente útil cuando se aplica a situaciones complejas ya que nos permite, mediante una prueba única y con un riesgo único, contestar preguntas como: ¿los datos de un conjunto de poblaciones hipotéticas son diferentes entre si?; ¿son estas diferencias significativas?
El análisis de la varianza permite, además, detectar diferencias significativas entre lostratamientos, asignar diferencias a otras fuentes de error como los sujetos, los grupos, los períodos y causas aleatorias, las cuales calificamos como error experimental (18, 19).
El procedimiento de comprobación que se emplea está basado en la comprobación de la varianza de todos los datos sin atender a su causa; se reparte la varianza total entre el factor comprobado y el error experimental : se comparanestas dos varianzas mediante una prueba F, que es una distribución de frecuencias, que nos ayuda a decidir si dos procesos tienen o no una variabilidad semejante.
El método para realizar los cálculos necesarios para el ANOVA está basado en la ecuación:
[4.9]
donde s es la varianza; x los datos; N el número total de datos; n el número de sujetos por grupo o tratamientos y n-1 los gradosde libertad (g.l.) del sistema.
Luego, el análisis de la varianza de cada fuente de variación puede desarrollarse de acuerdo a la Tabla 4.7., basada en la publicada por Wagner (20).
Tabla 4.7. Análisis de Varianza para estudios cruzados balanceados.
donde:
n = número de sujetos por grupos o tratamiento
t = número de tratamientos
g = número de grupos = número de tratamientop = número de períodos
gn = número de sujetos totales
Desarrollo del ANOVA.
Supongamos que tenemos un estudio de biodisponibilidad para dos productos A y B donde los datos a analizar son las Cmax. obtenidos después de una administración cruzada siguiendo el clásico esquema:
Semana
1 2
Grupo I A B
Grupo II B A
Agrupamos los datos de acuerdo a los productos y sujetos:TRATAMIENTOS
Sujetos A B Total por sujeto
Grupo I 1
2
3 36
39
44 40
44
46 76
83
90
Grupo II 4
5
6 41
38
33
47
50
43 88
88
76
Total por producto 231 270 501
Promedio por producto 38,5 45,0
Si se dividen las sumas de los cuadrados de los tratamientos (SSt), de los sujetos (SSs), de los períodos (SSp) y de los grupos (SSg) por el valor de los grados de libertadde cada uno, tendremos la media de la suma de los cuadrados o varianza de cada una de las fuentes de variación que necesitamos para prueba F, que nos dará la significación estadística para cada fuente de variación, la cual se obtiene dividiendo cada varianza por la varianza del error residual.
Convencionalmente, los datos se reunen en una tabla ANOVA, como el de la tabla 4.8.
Tabla 4.8.Tabla resumen de un análisis de varianza (ANOVA) para un estudio cruzado de 2 x 2.
Fuente de Variación grados de libertad (g.l) suma de los cuadrados(SS) Varianza (MS) F
Nivel de significancia
Total
Sujetos
Grupos
Sujeto/grupo
Periodos
Tratamientos
Error 11
5
1
4
1
1
4 260,25
97,75
0,75
97,00
24,08
126,75
11,67 19,55
0,75
24,25
24,08
126,75
2,92 6,70
0,03
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