Análisis de los modelos probabilísticos especiales

Modelo probabilístico, es la forma que pueden tomar un conjunto de datos obtenidos de muestreos de datos con comportamiento que se supone aleatorio.
Los modelos probabilísticos más típicos son:
• Distribución Normal: usada ampliamente en muestras mayores a 30 datos.
• Distribución Chi Cuadrado: usada en muestras pequeñas.
• Distribución Exponencial: usada en duración o dondeinterviene el paso del tiempo.
• Distribución F-Snedecor: usada para controlar la varianza de 2 distribuciones.

Distribución normal

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|Distribución normal |
|Función de densidad de probabilidad |
|[pic]|
|La línea verde corresponde a la distribución normal estandar |
|Función de distribución de probabilidad |
|[pic] |
|Parámetros |[pic] |
| |σ > 0|
|Dominio |[pic] |
|Función de densidad (pdf) |[pic] |
|Función de distribución (cdf)|[pic] |
|Media |[pic] |
|Mediana |[pic]|
|Moda |[pic] |
|Varianza |[pic] |
|Coeficiente de simetría |0 |
|Curtosis |0 |
|Entropía |[pic] ||Función generadora de |[pic] |
|momentos (mgf) | |
|Función característica |[pic] |

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continuaque con más frecuencia aparece en fenómenos reales.
La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro. Esta curva se conoce como campana de Gauss.
La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de estetipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.
La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples yantiguos.
Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:
• caracteres morfológicos de individuos como la estatura;
• caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;
• caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;
• caracteres psicológicos como el cociente intelectual;
•nivel de ruido en telecomunicaciones;
• errores cometidos al medir ciertas magnitudes;
• etc.
La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las medias muestrales es aproximadamente normal, incluso si la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal.[1] Además, la distribución...