Analisis De Apo

Tarea 1

1.a.
e1 = SSO + SSSO
e1 = SSSSSO => 5
e2 = (SSO + SSSO) * SSO
e2 = (e1) * SSO
e2 = SSO(SSO) + SSO(SSSO)
e2 = SSSSO + SSSSSSSSO
e2 = SSSSSSSSSSSSO => 2(e1) + SSO => 12
e3= ((SSO + SSSO) * SSO + SO) * SSO)
e3 = (e2 + SO) * SSO
e3 = ((2(e1) + SO) * SSO)
e3 = (SSSSO)(e1) + SSO
e3 = (SSSSO)(SSSSSO) + SSO
e3 = SSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSO => e2 + e1 + e1 => e2 +2(e1) => 22
1.b.
V.0 = 0
V.a = a
V (a˄2) = a˄2 => V (a˄2) = V.a * V.a = a * a = a˄2
2.a
p | q | r | q ∧ r | p ⇒ q ∧ r | p ∨ q | ⇒ q |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1| 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

No es unaformula valida por lo que se encuentra en la tercera fila, todas las premisas verdaderas pero la conclusión es falsa, y con solo que haya una combinación de valores de las preposiciones verdaderas y laconclusión sea falsa, implica que el razonamiento es falso.

2b.
p | q | P ˄ q ≡ p | p ≡ q | q ≡ p | q ≡ p ˅ q |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
Es una formula valida ya que no se encuentra en ningún caso de la tabla donde se vea que todas las premisas sean verdaderas pero la conclusión sea falsa por lo cual la haceverdadera.

2c.
p | q | ⌐q | p ˅ q | p ^ ⌐q |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
Es una formula valida ya que no se encuentra en ningún caso dela tabla donde se vea que todas las premisas sean verdaderas pero la conclusión sea falsa por lo cual la hace verdadera.

2d.
p | q | r | p ⇒ q | q ⇒ r | r ⇒ q | p ⇒ r |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1|
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0...