Analisis de funciones

2.3 ANALISIS GRAFICO DE LAS FUNCIONES.

(Parte Uno)

“Lo que se ve... no se discute”
Para estudiar una función y = f ( x ) , es necesario conocer los valores que podemos asignar a la variableindependiente y que deben pertenecer al conjunto de los números reales. Si f ( x ) es una función de x y a es un valor que está en su dominio, la expresión f (a ) significa el valor numérico que seobtiene al sustituir x por a en f ( x ) ; o sea, el valor que toma f ( x ) cuando x = a.

Ejemplo:

Si

f ( x ) = 3x + 2, el valor de f ( x ), cuando x = 2, es f (2) = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8

Por loque podemos afirmar que:

Si

f (x ) = 3x + 2

cuando x = 2, la función f ( x ) = 8 ,

Expresándolo en notación de función tenemos que: f (2) = 8

Encuentren el valor de las funcionesdadas para los respectivos valores de la variable independiente.

2 a. Si f ( x ) = x ; encontrar f (0) = _______, f (− 5) = ________ y f (5) = _______

b. Si, c. Si

f (x ) = y=

1 ; encontrar f(− 8) = ______, f (0 ) = _______ y f (8) = ______ 2x

1 ; encontrar f (− 4 ) = ______, f (4) = ______ y f (8) = ______ x−4

2 d. Si y = 2 x + 4x; encontrar f (− 1) = ______, f (0 ) = _______ y f(1) = _______ 3 e. Si f (a ) = a + 3a + 6; encontrar f (− 2 ) = _____, f (0) = _____ y f (2 ) = ____

Grafiquen las funciones de los incisos b) y c).

y=

1 2x

y=

1 x−4

¿Cuál es elcomportamiento de las graficas de las funciones anteriores?. Bueno, pues cuestiónate ¿Qué elementos te hacen falta para entender tal situación?______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ________________________________________________________

Análisis grafico de funciones (Parte 2/2)
Como te habrásdado cuenta en los incisos b) y c), cuando los valores de x sean x = 0 y x = 4 respectivamente, no existe un valor definido para la variable dependiente, situación a la cual le llamaremos una...