analista de sistemas

LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES
Sean x e y variables independientes, mientras que m y n son números enteros positivos,
entonces:

x0 = 1
1
x −1 =
x
1
x−n = n
x

( xy ) n = x n y n(x )

n m

= x m⋅ n

x m ⋅ x n = x m+ n

n

⎛x⎞
xn
= n
⎜ ⎟
y
⎝ y⎠

xm
= x m−n
xn

n

x = x1/ n

n

x⋅ y = n x ⋅ n y

n

xm = xm / n

n

( x ⋅ y)

1
= x −1/ n
nx
1
n

xm

n

x
=
y

n
n
m

=x

m

x
y

⎛x⎞
n
⎜ ⎟ =
⎝ y⎠

−m / n

= n xm ⋅ n y m

n

xm

n

ym

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS

Sean n , x e y variablesindependientes y a la base del logaritmo, entonces:
ln x
ln a
log a ( xy ) = log a x + log a y

log a x =

⎛x⎞
log a ⎜ ⎟ = log a x − log a y
⎝ y⎠
log a x n = n log a x

⎛1⎞
log a ⎜ ⎟ = − log ax
⎝ x⎠
Elaboraron:
I. Q. Susana Alicia Flores Almazán
M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

REGLAS BÁSICAS DE ÁLGEBRA

Desarrollo de las expresiones algebraicas más comunes:
⎛ a ⎞ c⋅a 1⎛c⎞
c⎜ ⎟ =
= (c ⋅ a) = ⎜ ⎟ a
b
b
⎝b⎠
⎝b⎠
c(a ⋅ b) = (c ⋅ a)b = (c ⋅ b)a
c ( a + b) = c ⋅ a + c ⋅ b
(a + b)(c + d ) = a ⋅ c + a ⋅ d + b ⋅ c + b ⋅ d
(a 2 − b 2 ) = (a + b)(a − b)
(a 3 − b3 ) =(a − b)(a 2 + ab + b 2 )
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2
(a + b)3 = a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b3
(a − b)3 = a 3 − 3a 2b + 3ab 2 − 3b3

Solución para una ecuación cuadrática desegundo grado:
Sea la ecuación de la forma ax 2 + bx + c = 0 , donde a , b y c son coeficientes reales. Las
soluciones para este tipo de ecuaciones es:
x=

−b ± b 2 − 4ac
2a

Si b 2 − 4ac > 0, entonces las dos las raíces serán reales
Si b 2 − 4ac = 0 , entonces las dos raíces tendrán multiplicidad de dos y serán reales
Si b 2 − 4ac < 0 , entonces las dos raíces serán complejasconjugadas

Elaboraron:
I. Q. Susana Alicia Flores Almazán
M. en C. Gerardo Omar Hernández Segura

FÓRMULAS BÁSICAS DE DIFENCIACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIBLE
INDEPENDIENTE

Sean u , v y w...