Anova

TEMA - 7
COMPARACIÓN DE MÁS DE DOS MUESTRAS
INDEPENDIENTES: ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA)
Y ALTERNATIVAS
1.- Introducción
Los diseños básicos o unifactoriales con más de dos muestras (grupos)
independientes son una extensión de los diseños con dos grupos independientes ya
visto. Por tanto, esta estructura de investigación queda caracterizada por un único
factor o variable independiente queadoptará tres o más niveles. La principal
ventaja de este diseño respecto al diseño de dos grupos independientes es que
permite obtener una información más precisa acerca de la relación funcional entre
la variable independiente y la variable dependiente.
En este tema se va a tratar el Procedimiento de Análisis de la Varianza (ANOVA). El
ANOVA es un procedimiento de contraste de hipótesis.Concretamente, es una
prueba de contraste de medias que compara simultáneamente dos o más medias.
Permite contrastar la hipótesis nula de que las diferencias encontradas entre las
medias de diferentes grupos o niveles de una variable independiente no difieren
entre sí más de lo que cabría esperar por efecto del azar. Se denomina Análisis de
Varianza porque es un procedimiento que permitedividir la variabilidad de la
variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser
atribuido a una fuente (variable o factor) identificable. Por tanto, el ANOVA se suele
utilizar para decidir si las diferencias que encontramos en nuestros datos, en la
variable dependiente, una vez se han aplicado los niveles de la(s) variable(s)
independiente(s), pueden ser atribuidas,con el margen de error delimitado por el
nivel de significación, al efecto de dicha(s) variable(s) independiente(s), o al efecto
de factores aleatorios o azarosos.
2.- Supuestos que deben cumplir los datos para poder analizarlos mediante
el modelo de ANOVA
Para poder aplicar correctamente el ANOVA a un conjunto de datos procedentes de
la aplicación de un diseño concreto, dichos datos debensatisfacer los siguientes
supuestos básicos:
(1)
Normalidad: las puntuaciones de los diversos grupos en la variable
dependiente (VD) se deben distribuir normalmente, lo que implica que son
muestras representativas de poblaciones con distribución normal en esa VD. El
ANOVA es robusto al incumplimiento de este supuesto, no obstante, si la muestra
es pequeña es conveniente evaluarlo.
(2)Homocedasticidad: las varianzas poblacionales de los diversos grupos en
la VD han de ser homogéneas (iguales), lo que implica que también lo sean las
varianzas muestrales. El ANOVA es robusto al incumplimiento de este supuesto con
tamaños muestrales iguales en todos los grupos y no muy pequeños. No obstante,
es aconsejable evaluarlo. Se puede hacer al mismo tiempo que se ejecuta el
Procedimientopara el ANOVA, como se verá en los ejemplos.
(3)
Independencia de la observaciones: las puntuaciones de los diversos
grupos en la VD han de ser independientes, lo que asegura que la razón entre la
varianza debida al efecto de la(s) VI(s) y la varianza debida al efecto del error, siga
una distribución F de Snedecor con el alfa nominal estipulado y los grados de
libertad asociados al numerador yal denominador de dicha razón. El ANOVA NO es
robusto al incumplimiento de este supuesto, que se suele incumplir prácticamente

© Juan Manuel Llopis Marín (2009-2012)

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siempre que los datos proceden de diseños con medidas repetidas. En estos casos,
es necesario tener en cuenta otras opciones que se comentarán en el ejemplo del
diseño unifactorial con medidas repetidas.
(4)
Nivelde medida de la VD: estrictamente, la variable dependiente debe
estar medida en una escala de razón o de intervalo.
3.- El Procedimiento Análisis de Varianza en SPSS
El procedimiento para realizar un ANOVA en SPSS varía en función del tipo de
diseño que se haya aplicado en el estudio cuyos datos queramos analizar. Por
tanto, en este tema vamos a ver cómo realizar e interpretar un ANOVA para...