Aplicaciones de los rayos X en Cristalografia

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Química Básica

Aplicaciones de los rayos X en la cristalografía. Método de Laue. Método de Bragg. Aplicación de la ecuación de Bragg




06 de Marzo de 2013


Aplicaciones de los rayos x en cristalografía.
¿Cómo puede detectarse en forma experimental la estructura de un sólido? De acuerdo con unprincipio fundamental de la óptica, la longitud de onda de la luz utilizada para observar un objeto no debe ser mayor al doble de la longitud del objeto en cuestión. Como los átomos tienen diámetros de alrededor de 2 x 10-10 m y la luz visible que detectan nuestros ojos tiene una longitud de onda de 4 a 7 x 10-7 m, es imposible es imposible ver átomos aun con el microscopio óptico más fino. Para“ver” átomos se debe usar “luz” cuya longitud de onda sea aproximadamente 10-10 m, que está en la región de los rayos x en el espectro electromagnético.
Prácticamente todo lo que se conoce sobre la estructura cristalina se ha aprendido a partir de estudios de difracción de rayos X. la difracción de rayos X se refiere a la dispersión de los rayos X por las unidades de un solo cristalino. Con lospatrones de dispersión (o difracción) es posible deducir el ordenamiento de las partículas en red cristalina.
Los orígenes de la cristalografía de rayos x se remontan al trabajo de Max von Laue en 1912. Al hacer pasar rayos X a través de un cristal de cloruro de sodio y hacer que llegaran a una placa fotográfica, Laue observo que en esta se producía un patrón de puntos lo que indicaba que losrayos x eran difractados por los átomos del cristal.
La difracción se debe a la interferencia entre dos ondas que pasan al mismo tiempo a través de la misma región del espacio. Si las ondas están en fase, cresta con cresta o valle con valle, la interferencia es contractiva y la onda combinada incrementa su intensidad (fig. 1a). Sin embargo, si las ondas están desfasadas, la interferencia esdestructiva y se cancelan (fig.1b). La interferencia constructiva da lugar a puntos intensos que observan en la película fotográfica de Laue, en tanto que interferencia destructiva ocasiona las áreas claras que la rodean.



Método de Laue.
Históricamente fue el primer método de difracción. Un haz de rayos X policromaticos incide normalmente sobre una lámina cristalina de 1,2 a 1,0 mm deespesor, o sobre un pequeño cristal. Los rayos encuentran en su camino a los planos reticulares del cristal, con diferentes distancias d entre los planos, y formando con la dirección de los rayos la mayor la mayor diversidad de ángulos θ.
La fig.3 nos da una representación esquemática del método de Laue. Los rayos primarios, después de pasar por el diafragma f, atraviesan el cristal k y seproyectan a la placa fotográfica PP formando una mancha oscura central en el punto C. Como ya se indicó antes, el haz consta de rayos policromaticos, o sea, de diferente longitud de onda. Hay infinitos planos reticulares que forman con la dirección del rayo incidente diferentes ángulos θ.
El método de Laue permite, pues, estudiar la simetría de la red cristalina y determinar la orientación de lasláminas talladas sin atenerse a los ángulos que forme el corte con los elementos de simetría, es decir, según ángulos desconocidos.





Método de Bragg
Un haz de rayos X monocromáticos, después de pasar por el diafragma s, incide sobre el cristal k (fig.4)
El Cristal se fija en una platina que gira alrededor del eje vertical (es decir, perpendicularmente al plano del dibujo). Losrayos secundarios, reforzados por la interferencia, no se registran fotográficamente, sino mediante la cámara de ionización v. Esta cámara es un cilindro de plomo hueco lleno de gas, por ejemplo, SO2. Este gas puede ionizarse por los rayos X. Dos electrodos, i y t, se unen a una batería de acumuladores b. En el mismo circuito se conecta el electrómetro e, que indica el grado de ionización....