AREAS DE REGIONES PLANAS
Páginas: 2 (433 palabras)
Publicado: 5 de febrero de 2016
AREAS DE REGIONES PLANAS
Conceptos previos
Para tener éxito, es importante recordar que:
La integral representa el área algebraica de dichas regiones R(f,a,b). Es decir, considera el valor positivodel área, para la parte de la gráfica que está por encima del eje de las x y negativo para el caso en que queda por abajo.
Un corolario del Teorema Fundamental para funciones continuas, queestablece:
El teorema sobre la integral de una suma de funciones, que establece:
El teorema sobre la integral de una función multiplicada por una constante, que establece:
Y desde luego recordar algunasderivadas elementales, para aplicar el corolario del Teorema Fundamental mencionado y así poder calcular las integrales que se nos presenten.https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/4/7417.pdf
ÁREA BAJO UNA CURVA
Para calcular el valor del área bajo una curva, se particiona la región plana y luego se hace una suma infinita de las áreas de las particiones, lo cual equivale a unaintegral definida.
CONCLUSIÓN: Para hallar el área de una región plana, siga los siguientes pasos: 1. Dibuje las curvas dadas. 2. Identifique la región plana. Aquí se definen los límites deintegración. 3. Defina el rectángulo diferencial, el elemento representativo. 4. Defina la integral o las integrales para él área. 5. Evalúe la integral definida.
ÁREAS ENTRE CURVAS
Para encontrar el área deuna región entre dos curvas, hay que considerar dos funciones y, las cuales tiene que ser continuas en los intervalos [a,b]. Si las gráficas están sobre el eje x y la gráfica esta debajo de lagráfica, se puede interpretar geométricamente el área de la región entre las gráficas, es decir restar el área de la funcion al área de la función , esto nos dará el área entre 2 curvas en determinadosintervalos.
Si y son continuas en [a,b] y ≤ para todo x en [a,b], entonces el area de la región acotada por las graficas y y las rectas verticales y es
Área de una región entre dos...
Conceptos previos
Para tener éxito, es importante recordar que:
La integral representa el área algebraica de dichas regiones R(f,a,b). Es decir, considera el valor positivodel área, para la parte de la gráfica que está por encima del eje de las x y negativo para el caso en que queda por abajo.
Un corolario del Teorema Fundamental para funciones continuas, queestablece:
El teorema sobre la integral de una suma de funciones, que establece:
El teorema sobre la integral de una función multiplicada por una constante, que establece:
Y desde luego recordar algunasderivadas elementales, para aplicar el corolario del Teorema Fundamental mencionado y así poder calcular las integrales que se nos presenten.https://www.dspace.espol.edu.ec/bitstream/123456789/4800/4/7417.pdf
ÁREA BAJO UNA CURVA
Para calcular el valor del área bajo una curva, se particiona la región plana y luego se hace una suma infinita de las áreas de las particiones, lo cual equivale a unaintegral definida.
CONCLUSIÓN: Para hallar el área de una región plana, siga los siguientes pasos: 1. Dibuje las curvas dadas. 2. Identifique la región plana. Aquí se definen los límites deintegración. 3. Defina el rectángulo diferencial, el elemento representativo. 4. Defina la integral o las integrales para él área. 5. Evalúe la integral definida.
ÁREAS ENTRE CURVAS
Para encontrar el área deuna región entre dos curvas, hay que considerar dos funciones y, las cuales tiene que ser continuas en los intervalos [a,b]. Si las gráficas están sobre el eje x y la gráfica esta debajo de lagráfica, se puede interpretar geométricamente el área de la región entre las gráficas, es decir restar el área de la funcion al área de la función , esto nos dará el área entre 2 curvas en determinadosintervalos.
Si y son continuas en [a,b] y ≤ para todo x en [a,b], entonces el area de la región acotada por las graficas y y las rectas verticales y es
Área de una región entre dos...
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