ariel vazquez

 2da LEY DE KEPLER (LEY DE LAS AREAS)

*-Kepler descubrió su segunda ley por ensayo y error. Kepler se dió cuenta de que la línea que conecta a los planetas y al Sol abarca igualárea en igual lapso de tiempo. Mire el diagrama que aparece a la izquierda. Lo que Kepler encontró es que lleva la misma cantidad de tiempo para el planeta azul vaya de A a B mientras al igual que para irde C a D. Pero la distancia de C a D es mucho más grande que la de A a B. Tiene que ser de modo que las regiones verdes tengan la misma área. De manera que el planeta debe moverse más rápidamenteentre C y D que entre A y B. Esto significa que cuando los planetas están cerca del Sol en su órbita, se mueven más rápidamente que cuando están más lejos.

El trabajo de Kepler lo llevó a unimportante descubrimiento sobre las distancias de planetas.

*-La demostración de la segunda ley de Kepler, se fundamenta en la conservación del momento angular lo cual es consecuencia de que la fuerza degravedad corresponde a una fuerza central. Para ver esto, consideremos un planeta de masa, m, moviéndose alrededor del sol en una órbita elíptica.
La fuerza gravitacional que actúa sobre el planetasiempre se dirige a lo largo del radio vector, hacia el sol. Se le llama fuerza central a la fuerza de este tipo, dirigida hacia un punto fijo o en sentido contrario a él. El torque (momento de lafuerza) que actúa sobre el planeta debido a esta fuerza central es cero, ya que la fuerza F es paralela al radio r, esto es:
M =r x F = 0

Si consideramos que M = dL/dt = 0 , esto implicaque el momento angular L(t) es constante, es decir no varía con el tiempo:
L = r x p = m r x v = vector constante (donde p = mv es el momento lineal)

Como L es un vectorconstante, perpendicular a a r y a v, vemos que el movimiento del planeta, su radio vector, r, y su velocidad, v, en cualquier instante están restringidos al plano perpendicular al vector constantes...