ARTICULO 1 1

´
REVISTA DE METODOS
CUANTITATIVOS PARA
LA ECONOM´
IA Y LA EMPRESA (16). P´
aginas 165–199.
Diciembre de 2013.
ISSN: 1886-516X. D.L: SE-2927-06.
URL: http://www.upo.es/RevMetCuant/art.php?id=83

Ecuaciones diferenciales y en diferencias aplicadas
a los conceptos econ´
omicos y financieros
´
´ n, Angel
Tenorio Villalo
F.
Departamento de Econom´ıa, M´etodos Cuantitativos e Historia Econ´omicaUniversidad Pablo de Olavide, de Sevilla (Espa˜
na)
Correo electr´
onico: aftenorio@upo.es

Mart´ın Caraballo, Ana M.
Departamento de Econom´ıa, M´etodos Cuantitativos e Historia Econ´omica
Universidad Pablo de Olavide, de Sevilla (Espa˜
na)
Correo electr´
onico: ammarcar@upo.es

´n
Paralera Morales, Concepcio
Departamento de Econom´ıa, M´etodos Cuantitativos e Historia Econ´omica
Universidad Pablo deOlavide, de Sevilla (Espa˜
na)
Correo electr´
onico: cparmor@upo.es

Contreras Rubio, Ignacio
Departamento de Econom´ıa, M´etodos Cuantitativos e Historia Econ´omica
Universidad Pablo de Olavide, de Sevilla (Espa˜
na)
Correo electr´
onico: iconrub@upo.es

RESUMEN
Este trabajo versa sobre la utilidad de las ecuaciones diferenciales y las
ecuaciones en diferencias finitas para la resoluci´on dedistintos problemas en
el ´
ambito de la econom´ıa y la empresa.
En Econom´ıa es frecuente estudiar la evoluci´on de los valores de una
misma variable en distintos instantes temporales. Si la variable “tiempo” se
considera como algo continuo, la evoluci´on se estudia mediante ecuaciones
diferenciales. Sin embargo, si el “tiempo” es tratado de manera discreta, se
utilizan entonces ecuaciones endiferencias finitas.
Concretamente, nuestro objetivo no solo es exponer la evoluci´on que han
sufrido las nociones de ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias
finitas sino tambi´en dar una visi´on (no exhaustiva) de sus m´
ultiples aplicaciones a cuestiones relativas a fen´omenos econ´omicos y financieros.
Palabras clave: ecuaciones diferenciales; ecuaciones en diferencias finitas;
Matem´atica Empresarial y Financiera.
Clasificaci´
on JEL: A12; A22; C02; C60.
MSC2010: 35Q91; 91G80; 91B99; 91-02.
Art´ıculo recibido el 4 de marzo de 2013 y aceptado el 27 de noviembre de 2013.

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Differential and Difference Equations Applied to
Economic and Financial Concepts

ABSTRACT
This paper deals with the use of differential equations and finite difference
methods for solving several problemsin the field of Economics and Business
Administration.
Economics usually needs to study the evolution of the values which are
taken by a given variable in different moments. If the time variable works in a
continuous way, its evolution is studied by differential equations. Otherwise,
time is a discrete variable and finite difference methods must be used.
In addition, to expound the evolution ofthe notions of differential and
difference equations, the goal of this paper is to show a general view (but not
comprehensive) of their many applications for explaining economical and financial phenomena.

Keywords: differential equations; finite-difference equations; Mathematical Economics and Finance.
JEL classification: A12; A22; C02; C60.
MSC2010: 35Q91; 91G80; 91B99; 91-02.

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1.INTRODUCCIÓN
La aplicación de las matemáticas a problemas económicos, esencialmente, consta de tres fases:
1. Traducir la información económica a lenguaje matemático para obtener de esta forma
un modelo económico (este modelo puede ser una ecuación diferencial, una ecuación en
diferencias, un sistema lineal o cualquier otra expresión matemática).
2. Tratamiento del modelo obtenido mediante métodosmatemáticos, lo que lleva a una
solución (o soluciones) en forma matemática del problema original.
3. Interpretar los resultados obtenidos en términos económicos.
Intentar dar una solución a problemas económicos utilizando modelos matemáticos es una tarea
difícil y bastante compleja ya que existen numerosos factores (tanto endógenos como exógenos)
que rodean a los problemas económicos. Al ser la economía...