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IIQ400 FENÓMENOS DE TRANSPORTE DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA

TRANSFERENCIA DE MASA CONVECTIVA
La transferencia de masa convectiva es aquella que ocurre entre un fluido en movimiento y una superficie, o entre dos fluidos inmiscibles en movimiento. La velocidad de transferencia de masa por convección se evalúa a través del coeficiente de convección k C:
N A  k C c AS  c A 

dondecAS y cA representan las concentraciones de la componente A evaluada en la interfase y lejos de ella, respectivamente. Expresiones para calcular los coeficientes de transferencia de masa convectiva pueden encontrarse en textos de transferencia de masa, para diferentes geometrías y condiciones. En la mayoría de los casos estas expresiones se encuentran en función de números adimensionales, siendolos siguientes los más importantes:
Re 
Sc 

Lv 
   D A D A

Número de Reynolds Número de Schmidt Número de Nusselt Número de Grashof

Nu 

k cL DA

Gr 

L3 g  2

Las expresiones tiene la forma Nu = f(Gr,Sc) para convección natural, y Nu = f(Re,Sc) para convección forzada.

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1. Analice elproceso de sublimación de una barra de hielo, desde el punto de vista de la transferencia de masa del vapor al aire. La barra posee forma cilíndrica y los extremos han sido cubiertos para evitar el cambio de fase. Asuma que la transferencia de masa ocurre por convección en la fase gaseosa (aire) SOLUCIÓN: Si la transferencia de masa del vapor de agua en el aire sucede por convección, ésta viene dadapor la siguiente expresión:
N A  k C p AS  p AG 

donde kC representa el coeficiente de convección, p AS es la presión parcial del vapor de agua en la superficie de la barra de hielo y p AG es la presión parcial del vapor de agua en el aire. La variación del radio de la barra de hielo, debido a la sublimación, viene dada por la siguiente expresión:

NA S  

 AS dV  d  dR   AS R2L   AS 2RL PM A dt PM A dt PM A dt





(1.1)

donde S representa el área de transferencia de masa (la superficie de la barra de hielo a través de la cual ocurre la sublimación), V es el volumen de la barra de hielo, R es el radio de la barra de hielo, AS es la densidad del hielo y PMA es el peso molecular del agua. Reemplazando S en la ecuación (1.1) por la expresión para el áreadel manto de un cilindro se obtiene:

N A 2RL  

 AS dR 2RL PM A dt

NA  

 AS dR PM A dt  AS dR PM A dt
 AS PM A
R2

k C p AS  p AG   

Asumiendo que pAS, pAG y el coeficiente de convección permanecen constantes:

k C p AS  p AG  dt  
0

t

R1

 dR

k C p AS  p AG  t  
R 2  R1 

 AS R 2  R 1  PMA
(1.2)

PMA k C p AS  p AG  t  ASLa ecuación (1.2) representa el radio de la barra de hielo en función del tiempo.

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2. Un número n de cristales de sal se encuentran en un recipiente de volumen V lleno con agua. La sal se disuelve en el agua y es transportada hacia el seno de la solución, desde la superficie de los cristales, por convección. Deriveexpresiones para: (a) La velocidad de disminución del radio de los cristales con el tiempo. (b) La velocidad de cambio de la concentración de sal en el agua, si esta era inicialmente cero. Asuma cristales de geometría esférica. SOLUCIÓN: (a) La disminución de tamaño de los cristales viene dada por la siguiente expresión:

n

 C dVC  NS nS PMC dt

(2.1)

donde n representa el número decristales, VC el volumen de cada cristal, S el área de cada cristal, C su densidad, PMC el peso molecular de la sal, NS la velocidad de transferencia de masa de la sal desde la interfase sólido líquido al seno de la solución (expresada como moles por unidad de tiempo por unidad de área). Dado que el mecanismo de transferencia de masa es la convección, la ecuación (2.1) se transforma en:



 C...