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El cálculo en el primer ciclo de Primaria

EL CÁLCULO EN EL PRIMER CICLO DE PRIMARIA
José Ramón Gregorio Guirles (*)
INTRODUCCIÓN
Cuando hablamos de cálculo nos estamos refiriendo a dos tipos de cuestiones y trabajos matemáticos diferenciados:
• A las actividades y situaciones problemáticas específicamente destinadas a la comprensión y construcción de los conceptos de las operaciones básicas deeste ciclo, y a la
flexibilidad y el sentido numéricos relacionado con ellas.
• A las diferentes modalidades y herramientas que los alumnos/as pueden utilizar para realizar las operaciones de sumas y restas propias de este ciclo. Estamos hablando de cálculos mentales, cálculos con calculadora y cálculos realizados con lápiz y papel mediante
los algoritmos de la suma y la resta.
Resulta evidenteque, desde el principio, el trabajo de cálculo (en cualquiera de sus modalidades),
debe estar ligado a la resolución de problemas, pues no dejan de ser herramientas que adquieren
su sentido y dimensión real cuando sirven para ello (verdadero sentido de saber operar).
Algunas consideraciones de trabajo básicas relacionadas con el cálculo:
1. Las primeras actividades y problemas de cálculo deben servirpara dotar de significado a las
operaciones de sumar y restar. En esta primera fase de trabajo los procedimientos de resolución serán la manipulación y conteo con fichas, garbanzos, ..., la utilización de materiales
que simbolizan números (cartas, dibujos, problemas gráficos, ...), y la utilización de las
primeras y más sencillas estrategias de cálculo mental.
A través de ellas, los alumnosdeberán construir los conceptos de sumar y restar y empezar
a resolver problemas. No estamos hablando del algoritmo; saber hacer sumas y restas no es
lo mismo que saber sumar y restar. Saber sumar y restar significa saber, entre otras cosas,
cuándo hay que utilizar cada operación e identificar situaciones problemáticas que se
resuelvan con una u otra operación. Esta es la verdadera comprensiónconceptual; el resto
es decidir si lo haremos mentalmente, con calculadora o algorítmicamente.
2. En una segunda fase, debemos trabajar problemas y actividades encaminadas a la construcción y dominio de otras estrategias básicas de cálculo y a la automatización de las tablas de
sumar y restar (cálculo mental automático y reflexivo).
3. La tercera fase será el trabajo específico en torno a los algoritmos dela suma y la resta
(cálculos con lápiz y papel). Solamente deberemos proceder al aprendizaje de los algoritmos de sumas y restas cuando los alumnos/as hayan comprendido lo que significa sumar y
restar, y cuando tengan un buen dominio numérico mental: descomposiciones de números
de diferentes maneras, cierto dominio de las tablas de sumar y restar, sentido numérico y
flexibilidad mental en loscálculos (dominio de diferentes estrategias).

(*) Asesor de la Etapa Infantil-Primaria del Berritzegune de Sestao.

Noviembre 2004 • 2004ko Azaroa

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José Ramón Gregorio Guirles

El aprendizaje de los algoritmos de sumar y restar debe estar basado en la comprensión.
Por tanto, debe ser un camino de aprendizaje en el que se utilicen diferentes estrategias
mentales y escritas de resolución, y en elque los alumnos y alumnas tengan la oportunidad
de investigar y construir diferentes maneras (algoritmos) de realizar sumas y restas, antes de
llegar a los algoritmos académicos, que son la última etapa de ese recorrido por diferentes
estrategias.
En este nivel de resolución algorítmica, es conveniente trabajar primero el algoritmo de la
suma y después el de la resta. Las estrategias y algoritmosaprendidos para la suma tendrán
una transferencia positiva para utilizar diferentes estrategias y algoritmos para restar.
4. La calculadora la podemos utilizar en cualquier momento, y desde el principio: para
reforzar cálculos mentales automáticos, para hacer investigaciones y llegar a conclusiones
numéricas y operacionales (sentido numérico), para apoyar las construcción de conceptos...